[korkmazserkan]

1)
yukarıda f(x)=2x-x² parobolü verilmiştir buna göre
AOB üçgenin minumum alanı nedir?(daha önceki soruyu anladım ama bunu hiç yapamadım)


2)f(x)=(a+1)x² + (2-a)x + 7 +3a parabolünün simetri ekseni x=1 doğrusudur buna göre , parabol y eksenini hangi noktadan keser?

3)x²−(m-2)x+(m-7)=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

4)f(x)= fonksiyonunun x ekseni ile 135 derecelik açı yapan tek bir teğeti olması için m reel sayılarının toplamı kaç olmalıdır?


5)y=2x² parabolüne üzerindeki ordinatı 2 olan noktalardan çizilen teğetler y eksenini (0,-2) noktasında kesmektedir.Bu teğetlerin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklıklar kaç br dir?

[gökberk]

C-2

Simetri ekseni kökler toplamının yarısı ile bulunur.
Kökler toplamı,

2-a

a+1

Yarısını alırsak,

2-a

2a+2

=1

2a+2=2-a
3a=0
a=0

Fonksiyonu yazalım.

f(x)=x²+2x+7

Fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın apsisi 0 olmalıdır. Parabol y eksenini sabit teriminde keser şeklinde bir genelleme yapılabilir.
f(0)=7

Yani parabol y eksenini (0,7) noktasında kesecek.

[gökberk]

C-5

Parabol üstünde ordinatı 2 olan noktaların apsisleri 1 veya -1 dir.


Teğetlere d₁ ve d₂ dersek elimizde 2 tane doğru var.

d₁ doğrusunun üstündeki iki nokta, (1,2) ve (0,-2)
İki noktası bilinen doğrunun denkleminden,

4=(y-2)/(x-1)

y=4x-2 doğrusu elde edilir.
y=0 için, x eksenini 1/2 noktasında keser.

d₂ doğrusu üzerindeki iki nokta, (-1,2) ve (0,-2)
İki noktası bilinen doğrunun denkleminden,

-4=(y-2)/(x+1)
y=0 için, x eksenini -1/2 noktasında keser.

Aralarındaki uzaklık,

1

2

-(-

1

2

)=1

[korkmazserkan]

1,3,4 güncel

[ayhaneva]

[ayhaneva]

[korkmazserkan]

çok teşekkürler

[ayhaneva]

başarılar...

[Süleyman Oymak]

1)

f(x)=2x-x²
f^'(x)=2-2x
f^'(t)=2-2t=m

(t,2t-t²) noktası
y=mx+n doğrusu üzerinde.
2t-t²=(2-2t)(t)+n
2t-t²=2t-2t²+n
n=t²

AB doğrusu:
y=(2-2t)x + t²

x=0 için .....y=t²

y=0........x=

-t²

2-2t

=

t²

2t-2

Alan(AOB)=

1

2

.t².

t²

2t-2

=

1

4

.

t⁴

t−1

(Alan)^'

=

1

4

.

4t³(t−1)−t⁴

(t−1)²

=

1

4

.

3t⁴−4t³

(t−1)²

=0

t³(3t−4)=0
t=0

t=

4

3

Alan(AOB)_min.=

1

4

.

(4/3)⁴

(4/3)-1

=

1

4

.

4.4.4.4

3.3.3.3

.

3

1

=

64

27

br²

Epeyce yaman.

[korkmazserkan]

teşekkürler