korkmazserkan 18:16 18 Şub 2012 #1
1)
yukarıda f(x)=2x-x² parobolü verilmiştir buna göre
AOB üçgenin minumum alanı nedir?(daha önceki soruyu anladım ama bunu hiç yapamadım
)
2)f(x)=(a+1)x² + (2-a)x + 7 +3a parabolünün simetri ekseni x=1 doğrusudur buna göre , parabol y eksenini hangi noktadan keser?
3)x²−(m-2)x+(m-7)=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
4)f(x)=%5E%7B3%7D%2Bm-2%5Cleft(x%5E%7B2%7D%5Cright)%2B3%20%5Ccdot%20x)
fonksiyonunun x ekseni ile 135 derecelik açı yapan tek bir teğeti olması için m reel sayılarının toplamı kaç olmalıdır?
5)y=2x² parabolüne üzerindeki ordinatı 2 olan noktalardan çizilen teğetler y eksenini (0,-2) noktasında kesmektedir.Bu teğetlerin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklıklar kaç br dir?
yukarıda f(x)=2x-x² parobolü verilmiştir buna göre
AOB üçgenin minumum alanı nedir?(daha önceki soruyu anladım ama bunu hiç yapamadım
)2)f(x)=(a+1)x² + (2-a)x + 7 +3a parabolünün simetri ekseni x=1 doğrusudur buna göre , parabol y eksenini hangi noktadan keser?
3)x²−(m-2)x+(m-7)=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
4)f(x)=
fonksiyonunun x ekseni ile 135 derecelik açı yapan tek bir teğeti olması için m reel sayılarının toplamı kaç olmalıdır?5)y=2x² parabolüne üzerindeki ordinatı 2 olan noktalardan çizilen teğetler y eksenini (0,-2) noktasında kesmektedir.Bu teğetlerin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklıklar kaç br dir?
C-2
Simetri ekseni kökler toplamının yarısı ile bulunur.
Kökler toplamı,
2a+2=2-a
3a=0
a=0
Fonksiyonu yazalım.
f(x)=x²+2x+7
Fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın apsisi 0 olmalıdır. Parabol y eksenini sabit teriminde keser şeklinde bir genelleme yapılabilir.
f(0)=7
Yani parabol y eksenini (0,7) noktasında kesecek.
Simetri ekseni kökler toplamının yarısı ile bulunur.
Kökler toplamı,
2-a
a+1
Yarısını alırsak,
2-a
2a+2
=1
2a+2=2-a
3a=0
a=0
Fonksiyonu yazalım.
f(x)=x²+2x+7
Fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın apsisi 0 olmalıdır. Parabol y eksenini sabit teriminde keser şeklinde bir genelleme yapılabilir.
f(0)=7
Yani parabol y eksenini (0,7) noktasında kesecek.
C-5
Parabol üstünde ordinatı 2 olan noktaların apsisleri 1 veya -1 dir.
Teğetlere d₁ ve d₂ dersek elimizde 2 tane doğru var.
d₁ doğrusunun üstündeki iki nokta, (1,2) ve (0,-2)
İki noktası bilinen doğrunun denkleminden,
4=(y-2)/(x-1)
y=4x-2 doğrusu elde edilir.
y=0 için, x eksenini 1/2 noktasında keser.
d₂ doğrusu üzerindeki iki nokta, (-1,2) ve (0,-2)
İki noktası bilinen doğrunun denkleminden,
-4=(y-2)/(x+1)
y=0 için, x eksenini -1/2 noktasında keser.
Parabol üstünde ordinatı 2 olan noktaların apsisleri 1 veya -1 dir.
Teğetlere d₁ ve d₂ dersek elimizde 2 tane doğru var.
d₁ doğrusunun üstündeki iki nokta, (1,2) ve (0,-2)
İki noktası bilinen doğrunun denkleminden,
4=(y-2)/(x-1)
y=4x-2 doğrusu elde edilir.
y=0 için, x eksenini 1/2 noktasında keser.
d₂ doğrusu üzerindeki iki nokta, (-1,2) ve (0,-2)
İki noktası bilinen doğrunun denkleminden,
-4=(y-2)/(x+1)
y=0 için, x eksenini -1/2 noktasında keser.
Aralarındaki uzaklık,
1
2
-(-
1
2
)=1
korkmazserkan 22:03 18 Şub 2012 #4
1,3,4 güncel
korkmazserkan 22:34 18 Şub 2012 #7
çok teşekkürler
başarılar...
Süleyman Oymak 09:06 19 Şub 2012 #9
1)
f(x)=2x-x²
f'(x)=2-2x
f'(t)=2-2t=m
(t,2t-t²) noktası
y=mx+n doğrusu üzerinde.
2t-t²=(2-2t)(t)+n
2t-t²=2t-2t²+n
n=t²
AB doğrusu:
y=(2-2t)x + t²
x=0 için .....y=t²
t³(3t−4)=0
t=0
Epeyce yaman.
f(x)=2x-x²
f'(x)=2-2x
f'(t)=2-2t=m
(t,2t-t²) noktası
y=mx+n doğrusu üzerinde.
2t-t²=(2-2t)(t)+n
2t-t²=2t-2t²+n
n=t²
AB doğrusu:
y=(2-2t)x + t²
x=0 için .....y=t²
y=0........x=
-t²
2-2t
=
t²
2t-2
Alan(AOB)=
1
2
.t².
t²
2t-2
=
1
4
.
t⁴
t−1
(Alan)'
=
1
4
.
4t³(t−1)−t⁴
(t−1)²
=
1
4
.
3t⁴−4t³
(t−1)²
=0
t³(3t−4)=0
t=0
t=
4
3
Alan(AOB)min.=
1
4
.
(4/3)⁴
(4/3)-1
=
1
4
.
4.4.4.4
3.3.3.3
.
3
1
=
64
27
br²
Epeyce yaman.
korkmazserkan 12:16 19 Şub 2012 #10
teşekkürler