[korkmazserkan]

1)bir parabolün tepe noktasını 45^o açıyla kesen doğruyla bu parabolün tepe noktasına teğet olan doğruların kesişim noktası (4,6) ise bu parabolün denkleminin diskriminantı nedir?

2)

yukarıda f(x)=2x-x² parabolünün grafiği verilmiştir x in maksimum değeri için ABCD dörtgenin alanı nedir?

[Süleyman Oymak]

1)
m=1 olan ve (4,6) noktasında geçen doğru. y=x+2
Parabol : y=a(x-4)²+6
y=0 için
a(x-4)²+6=0

(x-4)²

=−

6

a

>0......a<0.....(Kolları aşağı olan bir parabol olur.)

ax²-8ax+16a+6=0
Denkleminin diskriminantı:
=b²-4ac
=(-8a)²-4.a.(16a+6
=64a²-64a²-24a
=-24a

[Süleyman Oymak]

2)
f(x)=-x²+2x
Parabolünün tepe noktası: T(1,1)

y=0 için
x(-x+2)=0
x=0
x=2
x eksenini kestiği noktalar;(0,0) ve (2,0)

x 'in maksimum değeri 2 olur.(O zaman da dörtgen oluşmaz.Alan=0 olur.)

Soru şöyle olursa çözelim:
''ABCD dörtgeninin alanının maksimum olması için x=?''



f(1-a)=2(1-a)-(1-a)²=2-2a-1+2a-a²=1-a²
D(1-a,1-a²) ve C(1+a,1-a²)
|AB|=(1+a)-(1-a)=2a=X
Alan(ABCD)=2a.(1-a²)=2a-2a³
Alanın en büyük olması için türevi 0 yapan a=?
2-6a²=0

a²=

2

6

=

1

3

a=

1

√3

=

√3

3

|AB|=

2√3

3

İyi çalışmalar.

[korkmazserkan]

hocam çok sağolun

[korkmazserkan]

evet hocam yanlış yazmışım 2. soruyu ddediğiniz gibi ama şıklarda şunlar var
1/2
1
1-1/√3
√2-1/2
4√2-6

[Süleyman Oymak]

Serkan, ikinci soru, 10.sınıf için erken.
Ana yolu kapmaya çalış.