Parabol

1-) f(x)=2x²-3x+2
g(x)=x²-2x+4 parabolleri Ave B noktalarında kesiştğine göre AB uzunluğu kaç birimdir ?

2-)y=x²-2x+1
y=2x+a parabol ile doğru farklı iki noktada kesiştiklerine göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur ?
A)a>0 B)a<0 C)a>-5 D)a<1 E)a>-3

3-)f(x)=x²-2x-3
g(x)=-2x²+4x+a f(x) ve g(x) parabolleri birbirine teğet oldğuna göre, a kaçtır ?

Şimdiden yardımcı olacak herkese teşekürler..

theryan, öncelikle genel olarak şu bilgiyi verelim. İki parabol arasındaki ilişkinin sorulduğu sorularda iki parabol denklemi birbirine eşitlenir ve yeni bir ikinci derece denklem elde edilir. Bu denklemin diskriminantına (Delta) bakılır.
Delta>o ise paraboller farklı iki noktada kesişirler.
delta=0 ise teğettirler
delta<0 ise kesişmezler.

1.
kesiştikleri noktalarda f(x)=g(x) olur
2x²-3x+2=x²-2x+4 → x²-x-2=0 , x=2 veya x=-1
x=-1 için y=7
x=2 için y=4
(-1,7) ile (2,4) arasındaki uzaklık = √(3²+3²)=3√2 bulunur

2.
farklı iki noktada kesiştiklrine göre ortak çözümlri 2 farklı kök vermelidir
x²-2x+1=2x+a
x²-4x+(1-a)=0 , bu denklemin deltası sıfırdan kesinlikle büyük olmalıdır.
öyleyse 4²-4.(1-a)>0 → 16-4+4a>0 , a>-3 , cevap E seçeneği oluyor.

3.
birbirine teğetlerse ortak çözümlerinin çakışık iki kökü vardır ya da
x²-2x-3=-2x²+4x+a
3x²-6x-(a+3)=0 denkleminin deltası sıfırdır
delta=6²+4.3.(a+3)=0 → a=-6 bulunur.

.10. sınıf Parabol Çözümlü Sorular Çözümlü Parabol Soruları Parabol İle İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler