1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. dereceden denklem ve fonksiyon..

    1) x²-3x+n=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
    x²-mx-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₃'tür.
    Buna göre, x₃'ün m ve n cinsinden eşiti nedir? (2m-6)/(n+2)

    2) x²+10x+m-2=0 denkleminin köklerinin geometrik ortalaması, x²+(2-m)x-3=0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalamasının 2 katıdır. Buna göre m'nin alabileceği farklı değerler çarpımı kaçtır? (2 buluyorum ama 6 demiş..)

    3) x²-3x+1=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Kökleri a⁴+a⁻⁴ ve b⁴+b⁻⁴ olan 2. dereceden denklem nedir? (x-47)²=0

    4) (2-x).p(x-p(x))=6x²+mx-10 ise, p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan ne olabilir? (15/2, 8, 17/2, 9, 19/2)

    5) 3. dereceden bir p(x) polinomu (x-2).(x²+x) ile tam bölünüyor. p(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4 ise, (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır? (16)

    6) f: R-(-2,0)--->R olmak üzere,

    f(x)=1/(x²+2x) ise, f(1)+f(2)+.............+f(8)=? (29/45)

    teşekkür ederim..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)biraz uzun ve sıkıcı bir çözümü var.
    x₁+x₂=3
    x₁.x₂=n
    x₁+x₃=m
    x₁.x₃=-2
    bunlardan hareketle x₁+x₃-(x₁+x₂)=x₃-x₂=m-3
    x₁.x₃-x₁.x₂=x₁(x₃-x₂)=-2-n
    x₁=-2-n/m-3 x₁.x₃=-2da x₁i yerine koyarsak x₃=(2m-6)/(n+2) gelir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda m için iki değer çıkıyor 2 olamaz çünkü 2 kökler çarpımı ve toplamını 0 yapar bu yüzden cevap 6

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)kökler çarpımı 1miş yani b=1/a yani bize sorduğu denklem [x−(a⁴+b⁴)]² a+b=3 ab=1 ise gerekli işlemler yapılarak a⁴+b⁴=47 bulunur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)ifadede x−2 çarpanı olduğuna göre x=2 olduğunda ifade 0 a eşit olur 24+2m−14=0 m=−7
    (6x²−7x-10) u (2−x) e böleriz p(x-p(x))=−6x−5 olur ifade birinci dereceden olduğu için p(x) de birinci dereceden bir fonksiyondur p(x)=ax+b ise p(x−(ax+b))=−6x−5 gerekli işlemler yapıldığında P(x)=3x+5/2 yada P(x)=−2x−5/3 çıkar ilk denlemde xyerine 2 koyarsak 17/2 olur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)p(x) 3.dereceden denklemse ve (x-2).(x²+x) e tam bölünüyorsa p(x)=a.(x-2).(x²+x) şeklinde tanımlanabilir p(1)=4=a.(-1).2 a burdan -2 çıkar bize sorulan P(-2)=(-2).(-4).2=16dır

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6) f(x)=1/2[(1/x)-(1/x+2)] f(1)+f(2)+.............+f(8)=1/2[(1/1)-(1/3)+(1/2)-(1/4)+......+(1/7)-(1/9)+(1/8)-(1/10)]=29/45

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2. soruda m için iki değer çıkıyor 2 olamaz çünkü 2 kökler çarpımı ve toplamını 0 yapar bu yüzden cevap 6
    burada m için 2 değer çıkıyorsa ikisini de almamız gerekir.
    sorunun belirttiği eşitlik yazılırsa
    √(m-2)=2.(m-2)/2=m-2 bulunur , m-2=t dersek
    t=t²
    t²-t=0 , t.(t-1)=0 , t=0 veya t=1 buradan da m=2 veya m=3
    çarpımları da 6 olur. (aslında m-2 li denklem açılıp m değerleri bulunmadan çarpımları direkt bulunabilirdi ama çıkacak m değerlerinin isteneni sağladığını daha rahat görebilmemiz için m değerlerini de bulmak adına böyle yaptım)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6) f(x)=1/2[(1/x)-(1/x+2)] f(1)+f(2)+.............+f(8)=1/2[(1/1)-(1/3)+(1/2)-(1/4)+......+(1/7)-(1/9)+(1/8)-(1/10)]=29/45
    f(x)=1/2[(1/x)-(1/x+2)] kısmında ne yaptın, göremedim Alp Abi
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben 2 katını görmemişim haklısınız


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1. dereceden denklem eşitsizlik mutlak değer ve fonksiyon soruları
      utku06, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eyl 2014, 21:04
    2. 2.dereceden denklem
      basak, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Şub 2013, 12:59
    3. 2.Dereceden Denklemler,Eşitsizlikler,Fonksiyon
      TuzluktakiPrinc, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 29 Oca 2013, 23:22
    4. 2. Dereceden Denklem
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Ara 2012, 02:07
    5. ikinci dereceden fonksiyon,parabol
      sevcann, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 07 Haz 2011, 16:49
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları