1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    2. dereceden denklem ve fonksiyon..

    1) x²-3x+n=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
    x²-mx-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₃'tür.
    Buna göre, x₃'ün m ve n cinsinden eşiti nedir? (2m-6)/(n+2)

    2) x²+10x+m-2=0 denkleminin köklerinin geometrik ortalaması, x²+(2-m)x-3=0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalamasının 2 katıdır. Buna göre m'nin alabileceği farklı değerler çarpımı kaçtır? (2 buluyorum ama 6 demiş..)

    3) x²-3x+1=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Kökleri a⁴+a⁻⁴ ve b⁴+b⁻⁴ olan 2. dereceden denklem nedir? (x-47)²=0

    4) (2-x).p(x-p(x))=6x²+mx-10 ise, p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan ne olabilir? (15/2, 8, 17/2, 9, 19/2)

    5) 3. dereceden bir p(x) polinomu (x-2).(x²+x) ile tam bölünüyor. p(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4 ise, (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır? (16)

    6) f: R-(-2,0)--->R olmak üzere,

    f(x)=1/(x²+2x) ise, f(1)+f(2)+.............+f(8)=? (29/45)

    teşekkür ederim..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)biraz uzun ve sıkıcı bir çözümü var.
    x₁+x₂=3
    x₁.x₂=n
    x₁+x₃=m
    x₁.x₃=-2
    bunlardan hareketle x₁+x₃-(x₁+x₂)=x₃-x₂=m-3
    x₁.x₃-x₁.x₂=x₁(x₃-x₂)=-2-n
    x₁=-2-n/m-3 x₁.x₃=-2da x₁i yerine koyarsak x₃=(2m-6)/(n+2) gelir

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda m için iki değer çıkıyor 2 olamaz çünkü 2 kökler çarpımı ve toplamını 0 yapar bu yüzden cevap 6

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)kökler çarpımı 1miş yani b=1/a yani bize sorduğu denklem [x−(a⁴+b⁴)]² a+b=3 ab=1 ise gerekli işlemler yapılarak a⁴+b⁴=47 bulunur

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)ifadede x−2 çarpanı olduğuna göre x=2 olduğunda ifade 0 a eşit olur 24+2m−14=0 m=−7
    (6x²−7x-10) u (2−x) e böleriz p(x-p(x))=−6x−5 olur ifade birinci dereceden olduğu için p(x) de birinci dereceden bir fonksiyondur p(x)=ax+b ise p(x−(ax+b))=−6x−5 gerekli işlemler yapıldığında P(x)=3x+5/2 yada P(x)=−2x−5/3 çıkar ilk denlemde xyerine 2 koyarsak 17/2 olur

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)p(x) 3.dereceden denklemse ve (x-2).(x²+x) e tam bölünüyorsa p(x)=a.(x-2).(x²+x) şeklinde tanımlanabilir p(1)=4=a.(-1).2 a burdan -2 çıkar bize sorulan P(-2)=(-2).(-4).2=16dır

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6) f(x)=1/2[(1/x)-(1/x+2)] f(1)+f(2)+.............+f(8)=1/2[(1/1)-(1/3)+(1/2)-(1/4)+......+(1/7)-(1/9)+(1/8)-(1/10)]=29/45

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Alp50'den alıntı Mesajı göster
    2. soruda m için iki değer çıkıyor 2 olamaz çünkü 2 kökler çarpımı ve toplamını 0 yapar bu yüzden cevap 6
    burada m için 2 değer çıkıyorsa ikisini de almamız gerekir.
    sorunun belirttiği eşitlik yazılırsa
    √(m-2)=2.(m-2)/2=m-2 bulunur , m-2=t dersek
    t=t²
    t²-t=0 , t.(t-1)=0 , t=0 veya t=1 buradan da m=2 veya m=3
    çarpımları da 6 olur. (aslında m-2 li denklem açılıp m değerleri bulunmadan çarpımları direkt bulunabilirdi ama çıkacak m değerlerinin isteneni sağladığını daha rahat görebilmemiz için m değerlerini de bulmak adına böyle yaptım)

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Alp50'den alıntı Mesajı göster
    6) f(x)=1/2[(1/x)-(1/x+2)] f(1)+f(2)+.............+f(8)=1/2[(1/1)-(1/3)+(1/2)-(1/4)+......+(1/7)-(1/9)+(1/8)-(1/10)]=29/45
    f(x)=1/2[(1/x)-(1/x+2)] kısmında ne yaptın, göremedim Alp Abi
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben 2 katını görmemişim haklısınız


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 1. dereceden denklem eşitsizlik mutlak değer ve fonksiyon soruları
    utku06 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Eyl 2014, 00:04
  2. 2.dereceden denklem
    cantor bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 30 Kas 2013, 21:09
  3. 2.dereceden denklem
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 03 Şub 2013, 15:35
  4. 2.Dereceden Denklemler,Eşitsizlikler,Fonksiyon
    TuzluktakiPrinc bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 30 Oca 2013, 02:22
  5. ikinci dereceden fonksiyon,parabol
    sevcann bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 07 Haz 2011, 19:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları