tempesta 17:48 24 Oca 2012 #1
1-) x²−2kx+4=0 denkleminin pozitif iki farklı kökü old.göre,k nın alabileceği değerlerin en geniş aralığını bulalım.
2-) (1−m)x²+4x+m²−4=0 denkleminin biri pozitif diğeri megatif iki reel kökü varsa m in alabileceği değerler kümesi hangidir?
A) (1,∞) B) (−2,2) C) (−1,0)U(1,∞) D) (−2,1)U(2,∞) E) (−2,0)U(1,∞)
3-) x²−2x+m+2=0 denkleminin zıt işaretli iki kökü olduğuna göre m in alabileceği en küçük tam sayı kaçtır?
A) −4 B)−3 C)−2 D)−1 E)0
4-)x²−2mx+4m−3=0 denkleminin reel kökü olmadığına göre , m nin alabileceği kaç tam sayı vardır?
A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
5-) −x²+4x+m<5 eşitsizliğin daimi sağlanabilmesi için m in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A)−2 B)−1 C)0 D)1 E)2
ŞİMDİDEN HEPİNİZE TEŞEKKÜR EDERİM.
duygu95 17:52 24 Oca 2012 #2
C-1)
x²−2kx+4=0 denkleminde Delta>0 olursa denklemin iki farklı kökü olur.
b²-4ac>0 ise
(-2k)²-4.1>0
4k²-4>0
4(k-1).(k+1)>0 ise
k=1,k=-1
++++++(-1)------(1)+++++
Ç.K=(-&,-1)∪(1,+&)
duygu95 18:00 24 Oca 2012 #3
C-2)
(1−m)x²+4x+m²−4=0 köklerin biri pozitif diğeri negatif ise kökler çarpımı negatif olur.
m=2,-2,1 için tablo oluşturursak
+++(-2)---(1)++++(2)----
Ç.K=(-2,1)∪(2,+&)
duygu95 18:02 24 Oca 2012 #4 C-3)
x²−2x+m+2=0
2. soruda yaptığımız gibi denklemin zıt işaretli iki kökü varsa kökler çarpımı negatiftir.
(m+2)<0 ise
m<-2 olmalı şıklara bakarsak
sağlayan en küçük tam sayı değeri -3 bulunur.
duygu95 18:04 24 Oca 2012 #5 C-4)
reel kök yoksa Delta<0 olur
b²-4ac<0 yazalım
4m²-4.(4m-3)<0
4m²-16m+12<0
m²-4m+3<0
(m-3).(m-1)<0
m=3,1
++++(1)----(3)++++
Ç.K=(1,3) bulunur.
1 tane tam sayı değeri varmış
gökberk 18:05 24 Oca 2012 #6 C-5
x² nin işaretinin + olması için hepsini sağ tarafa atalım,
0<5+x²-4x-m
Bütün x değerleri için sağlanıyorsa reel ekseni bölen kök yoktur.
∆<0
16+4m-20<0
4m<4
m<1
m=0 (max.)
duygu95 18:07 24 Oca 2012 #7 C-5)
-x²+4x+m-5>0
daimi sağlanması için Delta<0 olur.
16-4.(-1).(m-5)<0
16+4m-20<0
4m-4<0
4(m-1)<0
m=1
---(1)+++
Ç.K=(-&,1) ise en büyük tam sayı değeri 0 olur
Diğer çözümlü sorular alttadır.