MatematikTutkusu.com Forumları

eşitsizlik sistemi

tempesta 17:48 24 Oca 2012 #1
1-) x²−2kx+4=0 denkleminin pozitif iki farklı kökü old.göre,k nın alabileceği değerlerin en geniş aralığını bulalım.

2-) (1−m)x²+4x+m²−4=0 denkleminin biri pozitif diğeri megatif iki reel kökü varsa m in alabileceği değerler kümesi hangidir?
A) (1,∞) B) (−2,2) C) (−1,0)U(1,∞) D) (−2,1)U(2,∞) E) (−2,0)U(1,∞)

3-) x²−2x+m+2=0 denkleminin zıt işaretli iki kökü olduğuna göre m in alabileceği en küçük tam sayı kaçtır?
A) −4 B)−3 C)−2 D)−1 E)0

4-)x²−2mx+4m−3=0 denkleminin reel kökü olmadığına göre , m nin alabileceği kaç tam sayı vardır?
A)0 B)1 C)2 D)3 E)4


5-) −x²+4x+m<5 eşitsizliğin daimi sağlanabilmesi için m in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A)−2 B)−1 C)0 D)1 E)2


ŞİMDİDEN HEPİNİZE TEŞEKKÜR EDERİM.

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 17:52 24 Oca 2012 #2
C-1)
x²−2kx+4=0 denkleminde Delta>0 olursa denklemin iki farklı kökü olur.

b²-4ac>0 ise

(-2k)²-4.1>0

4k²-4>0

4(k-1).(k+1)>0 ise

k=1,k=-1

++++++(-1)------(1)+++++

Ç.K=(-&,-1)∪(1,+&)

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 18:00 24 Oca 2012 #3
C-2)

(1−m)x²+4x+m²−4=0 köklerin biri pozitif diğeri negatif ise kökler çarpımı negatif olur.

m²-4
(1-m)
<0 olur.



m=2,-2,1 için tablo oluşturursak

+++(-2)---(1)++++(2)----

Ç.K=(-2,1)∪(2,+&)

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 18:02 24 Oca 2012 #4
C-3)

x²−2x+m+2=0

2. soruda yaptığımız gibi denklemin zıt işaretli iki kökü varsa kökler çarpımı negatiftir.

(m+2)<0 ise

m<-2 olmalı şıklara bakarsak

sağlayan en küçük tam sayı değeri -3 bulunur.

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 18:04 24 Oca 2012 #5
C-4)

reel kök yoksa Delta<0 olur

b²-4ac<0 yazalım

4m²-4.(4m-3)<0

4m²-16m+12<0

m²-4m+3<0

(m-3).(m-1)<0

m=3,1

++++(1)----(3)++++

Ç.K=(1,3) bulunur.

1 tane tam sayı değeri varmış

gökberk - ait kullanıcı resmi (Avatar) gökberk 18:05 24 Oca 2012 #6
C-5

x² nin işaretinin + olması için hepsini sağ tarafa atalım,
0<5+x²-4x-m

Bütün x değerleri için sağlanıyorsa reel ekseni bölen kök yoktur.

∆<0
16+4m-20<0
4m<4
m<1
m=0 (max.)

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 18:07 24 Oca 2012 #7
C-5)

-x²+4x+m-5>0

daimi sağlanması için Delta<0 olur.

16-4.(-1).(m-5)<0

16+4m-20<0

4m-4<0

4(m-1)<0

m=1

---(1)+++

Ç.K=(-&,1) ise en büyük tam sayı değeri 0 olur


Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları .2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular ikinci dereceden denklemlerin kökleri
Tüm Etiketler

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm