[doqyy06]

1-) x²+5x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?

2-) 3x²+4x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?

3-)Bir kökü 3.√2 olan 2.dereceden rasyonel katsayılı 1.bilinmeyenli denklemi bulunuz?

4-)x²+5x-m=0

1/x₁ + 1/x₂ =3 ise m=?

5-) (x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0 esitliğinin çözüm aralığını bulunuz.

[gökberk]

C-1

Denklemi ilk bakışta çarpanlarına ayıramıyoruz, öyleyse diskriminanta bakarız.
Diskriminant b²-4ac formülü ile bulunur.

5²-(-4.7)=53

Denklemin diskriminantı sıfırdan büyük olduğuna göre iki farklı reel kökü vardır. Bunları bulmak için kullandığımız formül,

x₁,₂ =

-b±√Diskriminant

2a

Bulduklarımızı formülde yerine koyarsak,

x₁,₂ =

-5±√53

2

[gökberk]

C-2

ax²+bx+c şeklinde bir denklemde, a+b+c=0 ise köklerden biri 1 dir.

x₁=1
x₁.x₂=-7/3 olduğuna göre
x₂=-7/3 bulunur.

Ç.K={1,-7/3}

[gökberk]

C-4

1/x₁ + 1/x₂ = (x₁+x₂)/(x₁.x₂)

x₁+x₂=-5
x₁.x₂=-m

-5/-m=3
m=5/3

[gökberk]

C-5

(x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0

(x-1).(x+3)

(x-3).(x+3)

≤ 0

Kökler,
x=1
x=-3
x=-3
x=3

Tabloyu oluştururken dikkat etmemiz gereken şey -3'ün çift kat kök olması.

[ero071]

c-3) bir kökü 3√2 ise diğer kökü -3√2dir o halde denklem x²-18 dir