-
5 tane denklem sorusu
1-) x²+5x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?
2-) 3x²+4x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?
3-)Bir kökü 3.√2 olan 2.dereceden rasyonel katsayılı 1.bilinmeyenli denklemi bulunuz?
4-)x²+5x-m=0
1/x₁ + 1/x₂ =3 ise m=?
5-) (x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0 esitliğinin çözüm aralığını bulunuz.
-
C-1
Denklemi ilk bakışta çarpanlarına ayıramıyoruz, öyleyse diskriminanta bakarız.
Diskriminant b²-4ac formülü ile bulunur.
5²-(-4.7)=53
Denklemin diskriminantı sıfırdan büyük olduğuna göre iki farklı reel kökü vardır. Bunları bulmak için kullandığımız formül,
Bulduklarımızı formülde yerine koyarsak,
-
C-2
ax²+bx+c şeklinde bir denklemde, a+b+c=0 ise köklerden biri 1 dir.
x₁=1
x₁.x₂=-7/3 olduğuna göre
x₂=-7/3 bulunur.
Ç.K={1,-7/3}
-
C-4
1/x₁ + 1/x₂ = (x₁+x₂)/(x₁.x₂)
x₁+x₂=-5
x₁.x₂=-m
-5/-m=3
m=5/3
-
C-5
(x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0
Kökler,
x=1
x=-3
x=-3
x=3
Tabloyu oluştururken dikkat etmemiz gereken şey -3'ün çift kat kök olması.
https://img252.imageshack.us/img252/...at31122011.jpg
-
c-3) bir kökü 3√2 ise diğer kökü -3√2dir o halde denklem x²-18 dir