1-) x²+5x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?
2-) 3x²+4x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?
3-)Bir kökü 3.√2 olan 2.dereceden rasyonel katsayılı 1.bilinmeyenli denklemi bulunuz?
4-)x²+5x-m=0
1/x₁ + 1/x₂ =3 ise m=?
5-) (x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0 esitliğinin çözüm aralığını bulunuz.
2-) 3x²+4x-7=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ?
3-)Bir kökü 3.√2 olan 2.dereceden rasyonel katsayılı 1.bilinmeyenli denklemi bulunuz?
4-)x²+5x-m=0
1/x₁ + 1/x₂ =3 ise m=?
5-) (x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0 esitliğinin çözüm aralığını bulunuz.
C-1
Denklemi ilk bakışta çarpanlarına ayıramıyoruz, öyleyse diskriminanta bakarız.
Diskriminant b²-4ac formülü ile bulunur.
5²-(-4.7)=53
Denklemin diskriminantı sıfırdan büyük olduğuna göre iki farklı reel kökü vardır. Bunları bulmak için kullandığımız formül,
Bulduklarımızı formülde yerine koyarsak,
Denklemi ilk bakışta çarpanlarına ayıramıyoruz, öyleyse diskriminanta bakarız.
Diskriminant b²-4ac formülü ile bulunur.
5²-(-4.7)=53
Denklemin diskriminantı sıfırdan büyük olduğuna göre iki farklı reel kökü vardır. Bunları bulmak için kullandığımız formül,
x₁,₂ =
-b±√Diskriminant
2a
Bulduklarımızı formülde yerine koyarsak,
x₁,₂ =
-5±√53
2
C-2
ax²+bx+c şeklinde bir denklemde, a+b+c=0 ise köklerden biri 1 dir.
x₁=1
x₁.x₂=-7/3 olduğuna göre
x₂=-7/3 bulunur.
Ç.K={1,-7/3}
ax²+bx+c şeklinde bir denklemde, a+b+c=0 ise köklerden biri 1 dir.
x₁=1
x₁.x₂=-7/3 olduğuna göre
x₂=-7/3 bulunur.
Ç.K={1,-7/3}
C-4
1/x₁ + 1/x₂ = (x₁+x₂)/(x₁.x₂)
x₁+x₂=-5
x₁.x₂=-m
-5/-m=3
m=5/3
1/x₁ + 1/x₂ = (x₁+x₂)/(x₁.x₂)
x₁+x₂=-5
x₁.x₂=-m
-5/-m=3
m=5/3
C-5
(x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0
Kökler,
x=1
x=-3
x=-3
x=3
Tabloyu oluştururken dikkat etmemiz gereken şey -3'ün çift kat kök olması.
(x-1).(x+3) / x²-9 ≤ 0
(x-1).(x+3)
(x-3).(x+3)
≤ 0
Kökler,
x=1
x=-3
x=-3
x=3
Tabloyu oluştururken dikkat etmemiz gereken şey -3'ün çift kat kök olması.
c-3) bir kökü 3√2 ise diğer kökü -3√2dir o halde denklem x²-18 dir