1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci Dereceden Denklemler

    Birinci Soru: Bir A doğal sayısının B de üçü, C sayısının çeyreğine; C sayısının yarısının A da biri, A sayısının B de ikisine eşittir. A! sayısının son iki basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?
    İkinci Soru: a²+4=5a veriliyor. Bir kökü a² diğer kökü 16a⁻² olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin diskriminantını bulunuz.
    Üçüncü Soru: Verilen çözümde hangi adımdan hangisine geçerken bir hata yapılmıştır?
    I. x²-2x-3=(x+1)(x²-4x+1) II. (x+1)(x-3)=(x+1)(x²-4x+1)
    III. x-3=x²-4x+1 IV. x²-5x+4=0 V. x∈{1,4}
    Dördüncü Soru: Büyük kökünün mutlak değeri küçük kökünün mutlak değerinden büyük olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere süper denklem adı verelim.
    2x²+21x-mx-3=0 denkleminin bir süper denklem olduğu bilinmektedir. Buna göre iki basamaklı kaç farklı m doğal sayısı bulunmaktadır?
    A) 20 B) 21 C) 90 D) 78 E) 79
    Beşinci Soru: 2x²+px+q=0 denkleminin kökleri iki ardışık tamsayıdır. Buna göre p ile q arasındaki bağıntı nedir?
    A) p²-4q-1=0 B) p²-4q-4=0 C) p²-8q-1=0 D) p²-8q-4=0 E) p²-4q=0

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayın gökberk, üçüncü soruda "x²-2x-3=(x-1)(x²-4x+1) ifadesinin çözüm kümesini bulunuz." şeklinde bir sorunun çözüm aşamalarının gösterildiğini düşünüyorum. Bir de bu şekilde çözmeye çalışabilir misiniz? Saygılar.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    İlk adımdaki (x-1)i ikinci adımda x+1 olarak yazmışsınız. Sanırım birinci adımdaki de x+1 olacaktı. Ben buna göre yazıyım çözümü,

    I. x²-2x-3=(x+1)(x²-4x+1)
    II. (x+1)(x-3)=(x+1)(x²-4x+1)
    III. x-3=x²-4x+1
    IV. x²-5x+4=0
    V. x∈{1,4}

    Kalın ile işaretlediğim yerler 3. adımda sadeleştirilmiş, hata burdan kaynaklanıyor. Denklemin kökleri aranırken sadeleştirme yapılmaz. Kök kaybına neden olur. (x+1) in sadeleştirilmesi x=-1 kökünü kaybettirdi.
    x={-1,1,4} olacaktı doğru cevap da.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu soruları hangi kaynaktan aldın ?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler. Sorular matematik öğretmenimiz tarafından hazırlanmıştır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    2x²+px+q=0

    birinci kökü x olsun diğeri de x+1 olur.

    kökler toplamı

    2x+1=-p/2

    kökler çarpımı

    x(x+1)=q/2 olur.

    bir tanesinde x'i çekelim

    2x+1=-p/2

    2x=-p/2-1

    x=-p/2-1/2 bunu da diğer denklem de yerine yazarsak

    x(x+1)=q/2 olduğundan

    [(-p-1)/2].((-p-1)/2+1))=q

    p²-1=4q

    p²-4q-1=0 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. Soruda A=3 buluyorum,
    3!=6
    Son iki basamağı yok ki

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    A sayısının B'de 3ü = 3A/B
    C sayısının çeyreği, C/4

    3A/B=C/4
    12A=BC

    C sayısının yarısının A'da biri= C/2.1/A = C/2A
    A sayısının B'de ikisi, 2A/B

    4A²=BC

    12A=4A²
    A=0
    A=3 bulunur.

    3!=6

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1. soruda cevap 6 olabilir.
    2. soruyu şu şekilde yaptım doğru mudur acaba? :
    a^2+4=5a her tarafı a ya bölsek a+(4/a)=5 a^2+(16/a^2)=5.5-2.4=17
    Kökler toplamı 17, kökler çarpımı 16 ise denklem x^2-17x+16 oluyor. Δ=17.17-4.1.16=289-64=225 ?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    |x₂|>|x₁| ise

    2x²+21x-mx-3=0

    2x²+x(21-m)-3=0 denklem bu şekilde

    eğer bu iki sayı pozitif olsaydı kökler çarpımı -3/2 olmaz dı o halde bu sayıların en çok biri negatif
    mutlak değerce büyük olan negatif ise kökler toplamı negatif olur

    (21-m)/2<0 olur. 100-21=79 olur


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları