1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    ikinci dereceden eşitsizlikler

    1)x²+(3-m)x+m=0 denkleminin farklı pozitif iki reel kökünün olması için m'in değişim aralığı nedir?

    2)cx²+(c-1)x+c-1=0 denkleminin farklı negatif iki reel kökünün olması için c'nin değişim aralığı nedir?

    3)x²+(m-1)x-2m+a=0 denkleminin kökleri mutlak değerce birbirine eşit ve zıt işaretlidir. Buna göre a pozitif tam sayısı kaçtır?

    4)x²-(m+1)x+3m=0 denkleminin kökleri x1 ve x2'dir. x1<0<x2 ve |x1|<|x2| ise m=?

    5)x²+x-2m-1=0 denkleminde kökler x1<x2<3 olduğuna göre m'in değişim aralığı nedir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    x²+(3-m)x+m=0 farklı iki pozitif reel kökünün olması için Delta>0 olmalıdır.

    (3-m)²-4m>0

    9-6m+m²-4m>0

    m²-10m+9>0
    m........(-1)
    m........(-9)

    (m-1).(m-9)>0

    m=1,m=9 için tablo oluşturursak

    +++++1------9++++++

    buradan;

    Ç.K={(-&,1)U(9,+&)}

    Aynı zamanda kökler toplamı ve çarpımını da incelersek;

    -3+m>0 ve m>0 olmalı
    m>3 ve ve m>0


    Ç.K={(9,+&)} bulunur.

    C-2)


    2)cx²+(c-1)x+c-1=0 denkleminin farklı negatif iki reel kökünün olması için c'nin değişim aralığı nedir?

    kökler negatif ise kökler toplamı negatif kökler çarpımı pozitiftir.

    (-c+1)/c<0 ve (c-1)/c>0 ve aynı zamanda iki reel kök olması için Delta>0 olmalı.

    (c-1)/c>0

    c=1,0 için

    ++++1----0++++

    Ç.K={(-&,1)U(0,+&)}

    ve aynı zamanda;

    (c-1)²-4.c.(c-1)>0

    -1/3<c<1

    O halde Ç.K={(-1/3,1)} olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    çok teşekkür ederim =)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. ikinci dereceden denklemler ve eşitsizlikler
    k18 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 May 2013, 18:14
  3. eşitsizlikler ve ikinci dereceden denklemler
    beyzamayda bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 May 2013, 21:03
  4. eşitsizlikler ve ikinci dereceden denklemler
    filozof123 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Şub 2012, 15:25
  5. ikinci dereceden eşitsizlikler
    berk aslan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 02 Oca 2012, 17:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları