1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden eşitsizlikler

    1)x²+(3-m)x+m=0 denkleminin farklı pozitif iki reel kökünün olması için m'in değişim aralığı nedir?

    2)cx²+(c-1)x+c-1=0 denkleminin farklı negatif iki reel kökünün olması için c'nin değişim aralığı nedir?

    3)x²+(m-1)x-2m+a=0 denkleminin kökleri mutlak değerce birbirine eşit ve zıt işaretlidir. Buna göre a pozitif tam sayısı kaçtır?

    4)x²-(m+1)x+3m=0 denkleminin kökleri x1 ve x2'dir. x1<0<x2 ve |x1|<|x2| ise m=?

    5)x²+x-2m-1=0 denkleminde kökler x1<x2<3 olduğuna göre m'in değişim aralığı nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    x²+(3-m)x+m=0 farklı iki pozitif reel kökünün olması için Delta>0 olmalıdır.

    (3-m)²-4m>0

    9-6m+m²-4m>0

    m²-10m+9>0
    m........(-1)
    m........(-9)

    (m-1).(m-9)>0

    m=1,m=9 için tablo oluşturursak

    +++++1------9++++++

    buradan;

    Ç.K={(-&,1)U(9,+&)}

    Aynı zamanda kökler toplamı ve çarpımını da incelersek;

    -3+m>0 ve m>0 olmalı
    m>3 ve ve m>0


    Ç.K={(9,+&)} bulunur.

    C-2)


    2)cx²+(c-1)x+c-1=0 denkleminin farklı negatif iki reel kökünün olması için c'nin değişim aralığı nedir?

    kökler negatif ise kökler toplamı negatif kökler çarpımı pozitiftir.

    (-c+1)/c<0 ve (c-1)/c>0 ve aynı zamanda iki reel kök olması için Delta>0 olmalı.

    (c-1)/c>0

    c=1,0 için

    ++++1----0++++

    Ç.K={(-&,1)U(0,+&)}

    ve aynı zamanda;

    (c-1)²-4.c.(c-1)>0

    -1/3<c<1

    O halde Ç.K={(-1/3,1)} olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederim =)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    2. ikinci dereceden denklemler ve eşitsizlikler
      k18, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 May 2013, 15:14
    3. eşitsizlikler ve ikinci dereceden denklemler
      beyzamayda, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2013, 18:03
    4. İkinci Dereceden Denklemler, Eşitsizlikler
      tufnrth, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Oca 2012, 21:30
    5. ikinci dereceden eşitsizlikler
      berk aslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Oca 2012, 14:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları