ikinci dereceden eşitsizlikler

1)x²+(3-m)x+m=0 denkleminin farklı pozitif iki reel kökünün olması için m'in değişim aralığı nedir?

2)cx²+(c-1)x+c-1=0 denkleminin farklı negatif iki reel kökünün olması için c'nin değişim aralığı nedir?

3)x²+(m-1)x-2m+a=0 denkleminin kökleri mutlak değerce birbirine eşit ve zıt işaretlidir. Buna göre a pozitif tam sayısı kaçtır?

4)x²-(m+1)x+3m=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁<0<x₂ ve |x₁|<|x₂| ise m=?

5)x²+x-2m-1=0 denkleminde kökler x₁<x₂<3 olduğuna göre m'in değişim aralığı nedir?

C-1)

x²+(3-m)x+m=0 farklı iki pozitif reel kökünün olması için Delta>0 olmalıdır.

(3-m)²-4m>0

9-6m+m²-4m>0

m²-10m+9>0
m........(-1)
m........(-9)

(m-1).(m-9)>0

m=1,m=9 için tablo oluşturursak

+++++1------9++++++

buradan;

Ç.K={(-&,1)U(9,+&)}

Aynı zamanda kökler toplamı ve çarpımını da incelersek;

-3+m>0 ve m>0 olmalı
m>3 ve ve m>0


Ç.K={(9,+&)} bulunur.

C-2)


2)cx²+(c-1)x+c-1=0 denkleminin farklı negatif iki reel kökünün olması için c'nin değişim aralığı nedir?

kökler negatif ise kökler toplamı negatif kökler çarpımı pozitiftir.

(-c+1)/c<0 ve (c-1)/c>0 ve aynı zamanda iki reel kök olması için Delta>0 olmalı.

(c-1)/c>0

c=1,0 için

++++1----0++++

Ç.K={(-&,1)U(0,+&)}

ve aynı zamanda;

(c-1)²-4.c.(c-1)>0

-1/3<c<1

O halde Ç.K={(-1/3,1)} olur.

çok teşekkür ederim =)

.2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri .2. Dereceden Eşitsizlik Soruları Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular
Tüm Etiketler