1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kümelerde Fark İşlemi Özellikleri Formülleri

    Kümelerde Fark İşlemi
    A ve B iki küme olsun. A kümesine ait olup B kümesine ait olmayan elemanlardan meydana gelen kümeye A fark B kümesi denir. A \ B veya A – B şeklinde gösterilir.
    Buna göre, A \ B = { x | x ∈ A ve x ∉ B} olur. Şekilde Venn şeması ile gösterilmiştir.

    Kümelerde Fark İşlemi


    Kümelerde Fark İşleminin Özellikleri

    A,B,C birer küme olmak üzere

    1) A\A=∅
    2) A\∅=A
    3) ∅\A=∅
    4) A\B ≠B\A
    5) A \ ( B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A\C)
    6) A \ ( B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A\C)
    7) A \ ( B \ C) = (A \ B) ∪ (A∩C)
    8) (A \ B) ∪ B = A ∪ B
    9) (A \ B) ∩ ( A ∩ B)=∅
    10) (B\A) ∩ ( A ∩ B)=∅
    11) A \ (A \ B)=A ∩ B
    12) A \ (B \ A)=A
    13) B \ (A \ B)=B
    14) (A \ B) ∩ (B \ A)=∅
    15) (A \ B) \ (B \ A)=A \ B
    16) (B \ A) \ (A \ B)=B \ A
    17) (A \ B) ⊂ A
    18) (B \ A) ⊂ B
    19) (A \ B) ∩ B=∅
    20) A\( A ∩ B)=A \ B
    21) A=(A \ B) ∪(A ∩ B)
    22) B=(B \ A)∪(A ∩ B)
    23) A ⊂ B ise A \ B=∅
    24) A U B = (A \ B) ∪(B \ A) ∪(A ∩ B)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    A={x|x, (x-4).(x²-4)=0 eşitliğini sağlar}

    B={2,3,4,5,6}

    olduğuna göre, A-B kümesini bulunuz.

    ÇÖZÜM 1:

    (x-4).(x²-4)=0 ise

    x-4=0 ya da (x²-4)=0 olur.

    x-4=0 ise x=4 olur.

    x²-4=0 ise x=2,-2 olur.

    A={-2,2,4}
    B={2,3,4,5,6}

    olduğuna göre,



    şemaya göre A-B={-2} bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    Bir sınıfta İngilizce bilenlerin kümesi I, Almancadan bilenlerin olanların kümesi A dır.

    s(I)'=9

    s(I'∪A')=14

    olduğuna göre bu sınıfta sadece Almanca bilen kaç kişidir ?

    ÇÖZÜM 2:



    s(I'∪A')=a+c+d olsun.

    a+d=9..(*)

    a+c+d=14...(**)

    (**). denklemden (*) denklem çıkarılırsa c=5 bulunur. Buna göre sadece Almanca bilen 5 kişidir.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-


 

Benzer konular

  1. trigonometri (toplam-fark formülleri)
    murat61, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 16 May 2013, 23:38
  2. Toplam Fark Formülleri Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 06 Nis 2013, 09:45
  3. Kümelerde Evrensel Küme ve Tümleyen Özellikleri Formülleri
    tercihvebedel, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 19:38
  4. Kümelerde Birleşim İşlemi Özellikleri Formülleri
    Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 19:18
  5. Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri
    Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 15:48

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı