1. #1

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kümelerde Birleşim İşlemi Özellikleri Formülleri

    AUB, A birleşim B
    * A ve B kümelerinin birleşimi, iki kümenin elemanları bir eleman bir kez kullanılacak şekilde bir küme içinde birleştirilmesidir.
    * Kümelerde birleşim işlemi işareti ∪ sembolüdür.
    * A ve B kümelerinin birleşim işlemi A∪B şeklin de gösterilir.
    * A∪B = {x: x∈A veya x∈B}
    * Her A ve B kümesi için A∪B=B∪A dır

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kümelerde Birleşim İşlemi Özellikleri

    1) A∪A=A
    2) A∪B=B∪A
    3) A∪∅=A
    4) A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
    5) A∪B=∅ ise A=∅ ve B=∅ dir.
    6) A⊂B ise A∪B=B dir
    7) s(A∪B)=s(A)+s(B)-s(A∩B)
    8) s(A∪B∪C)=s(A)+s(B)+s(C)-s(A∩B)-s(A∩C)-s(B∩C)+s(A∩B∩C)
    9) s(A∪B)=s(A-B)+s(A∩B)+s(B-A)
    10) A ⊂ (A ∪ B) ve B ⊂ (A ∪ B)
    11) (A ∩ B) ⊂ (A ∪ b)
    12) A ⊂ (A ∪ B)
    13) B ⊂ (A ∪ B)
    14) (A ∩ B) ⊂ (A ∪ b)

    AUBUC, A birleşim B birleşim C

    Not: Kesişim işleminin özellikleri için buraya (Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri) bakınız

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    Matematik ve Fizik derslerinin en az birinde başarılı olan öğrencilerin oluşturduğu bir sınıfta 9 öğrenci matematik dersinden 11 öğrenci de fizik dersinden başarılıdır.

    Öğrencilerden 4 tanesi her iki derste de başarılı olduğuna göre bu sınıfta kaç kişi vardır ?

    ÇÖZÜM 1:

    s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B)

    M: matematik dersinde başarılı

    F: fizik dersinde başarılı

    sınıfın tamamı s(M∪F) ile ifade edilir.

    s(M∪F)=s(M)+s(F)-s(M∩F)

    s(M∪F)=9+11-4=16 bulunur.

    Şema ile ifade edelim:



    s(Matematik∪Fizik)=16 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    A={1,2,3,4,5}

    B={3,4,5,6}

    C={1,3,7,8}

    olduğuna göre (A∩B)∪(B∩C)'yi bulunuz.

    ÇÖZÜM 2:

    (A∩B)∪(B∩C)=(A∩B)∪(C∩B)=(A∪C)∩B

    ={1,2,3,4,5,7,8}∩{3,4,5,6}

    ={3,4,5}

    Not: Bu soruda kesişim ve birleşim işleminin özellikleri kullanılmıştır.

    Kesişim işlemi özellikleri için: bknz (Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri)
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-


 

Benzer konular

  1. Üçgende Açı Özellikleri Formülleri
    Alp, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 13 Şub 2013, 22:24
  2. Kümelerde Evrensel Küme ve Tümleyen Özellikleri Formülleri
    tercihvebedel, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 20:38
  3. Kümelerde Fark İşlemi Özellikleri Formülleri
    tercihvebedel, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 20:10
  4. Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri
    Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 16:48
  5. Kümelerde Kesişim Birleşim
    DauntLesS, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 9
    Son mesaj : 03 Kas 2011, 18:57

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı