İki Kare Farkı Özdeşliği:
x² – y² = (x + y).(x – y)
İki Kare Toplamı
x² + y² = (x + y)² – 2xy
x² + y² = (x – y)² + 2xy
İki Kare Farkı Özdeşliği:
x² – y² = (x + y).(x – y)
İki Kare Toplamı
x² + y² = (x + y)² – 2xy
x² + y² = (x – y)² + 2xy
* x2-1=(x-1).(x+1)
* a2-4= a2-22= (a-2).(a+2)
* 4a2-1= (2a)2-12= (2a-1).(2a+1)
* 9-16x2= 32-(4x)2=(3-4x).(3+4x)
* x² -4y²= x² - (2y)2=(x-2y).(x+2y)
* (a+1)2-(a-1)2=[a+1-(a-1)].[a+1+(a-1)]=2.2a=4a
* 253²-247²=? (2000 DGS)
253²-247²=(253+247).(253-247)=500.6=3000
*x²-y²x²-xy= ? (2002 DGS)
x²-y²x²-xy=(x+y).(x-y)x.(x-y)=x+yx
* √1999.2019+100=?
1999.2019 çarpımını iki terim toplamı ve farkının çarpımı şeklinde yazabileceğimiz fark etmemiz gerekiyor.
1999.2019=(2009+10).(2009-10)=2009²-10²
√1999.2019+100=√2009²-10²+100=√2009²=2009
Problem: İki karenin alanları farkı 70 santimetrekare, çevreleri toplamı 56 santimetre ise, kenar uzunlukları farkı kaç santimetredir?
Büyük karenin bir kenarı a, küçük karenin bir kenarı b olsun
a2−b2=70
4a+4b=4(a+b)=56 ise a+b=14
a2−b2=(a+b).(a−b)
70=14.(a−b)
a−b=5
Soldaki şekilde büyük karenin alanında (a2) küçük karenin alanı (b2) çıkarılmıştır. Bu alandaki parçalar yer değiştirilerek sağdaki şekil oluşturulmuştur. Sağdaki şekilde alan (soldakine eşittir) (a-b).(a+b) şeklinde hesaplanır.
İki alan eşit olduğu için a2-b2=(a-b).(a+b) dir.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!