1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı]

    İki Kare Farkı Özdeşliği:
    x² – y² = (x + y).(x – y)

    İki Kare Toplamı
    x² + y² = (x + y)² – 2xy
    x² + y² = (x – y)² + 2xy

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Örnekler

    * x2-1=(x-1).(x+1)

    * a2-4= a2-22= (a-2).(a+2)

    * 4a2-1= (2a)2-12= (2a-1).(2a+1)

    * 9-16x2= 32-(4x)2=(3-4x).(3+4x)

    * x² -
    4
    = x² - (
    2
    y
    )2=(x-
    2
    y
    ).(x+
    2
    y
    )



    * (a+1)2-(a-1)2=[a+1-(a-1)].[a+1+(a-1)]=2.2a=4a


    * 253²-247²=? (2000 DGS)

    253²-247²=(253+247).(253-247)=500.6=3000


    *
    x²-y²
    x²-xy
    = ? (2002 DGS)




    x²-y²
    x²-xy
    =
    (x+y).(x-y)
    x.(x-y)
    =
    x+y
    x






    Problem: İki karenin alanları farkı 70 santimetrekare, çevreleri toplamı 56 santimetre ise, kenar uzunlukları farkı kaç santimetredir?

    Büyük karenin bir kenarı a, küçük karenin bir kenarı b olsun

    a2−b2=70
    4a+4b=4(a+b)=56 ise a+b=14

    a2−b2=(a+b).(a−b)
    70=14.(a−b)
    a−b=5
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    İki kare farkı modellemesi

    A kare  eksi b kare modelleme

    Soldaki şekilde büyük karenin alanında (a2) küçük karenin alanı (b2) çıkarılmıştır. Bu alandaki parçalar yer değiştirilerek sağdaki şekil oluşturulmuştur. Sağdaki şekilde alan (soldakine eşittir) (a-b).(a+b) şeklinde hesaplanır.

    İki alan eşit olduğu için a2-b2=(a-b).(a+b) dir.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İki Kare Farkı Özdeşliği Ve Tam Kare Farkı Özdeşliği
      Yardım13, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 11 Ara 2012, 21:20
    2. çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare,iki kare farkı) (son)
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 01 Şub 2011, 15:40
    3. Çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) 2
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 4
      Son mesaj : 01 Şub 2011, 14:36
    4. çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) soruları
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 31 Oca 2011, 22:27
    5. İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x küp eksi artı y küp açılımı]
      matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 19 Oca 2011, 19:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları