1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    2.dereceden denklemler

    SORU-1: x²-ax+2=0 denkleminin kökleri tamsayı old.göre a reel sayısının alabilceği değerler çarpımı kaçtır?

    SORU-2: ax²+(a+2)x+2=0 denkleminin iki reel kökü birbirine eşit olduğuna göre bu kök kaçtır?

    SORU-3: 3x²-5x+2=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂dir.Buna göre (x₁+2). (x₂+2) çarpımınun değeri kaçtır?

    SORU-4: x²-6x+a+b=0 denkleminin kökleri a ve b dir. buna göre a²+b² ifadesinin değeri kaçtır?

    SORU-5: x²+(4a+2)x+2a+1=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂dir. Köklerin geometrik ortalaması 3 olduguna göre 1/x₁+ 1/x₂toplamı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.2
    iki reel kökü birbirine eşit ise diskriminant=0
    b²-4.a.c=0
    a²+4a+4-8a=0
    a²-4a+4=0
    (a-2)²=0
    a=2 denklemde yerine koyalım.
    2x²+4x+2=0
    2(x²+2x+1)=0
    (x²+2x+1)=0
    (x+1)²=0
    x=-1dir.
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3
    3x²-5x+2=0=(x-1).(3x-2)=0
    x1=1
    x2=2/3

    (x₁+2). (x₂+2) =(1+2).((2/3)+2)=3.8/3=8
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4
    x²-6x+a+b=0
    x²-Tx+Ç=0
    T=kökler toplamı.
    Ç=kökler çarpımı.

    kökleri a ve b imiş.
    kökler toplamı=a+b=6
    kökler çapımı=a+b=a.b=6

    x²-6x+6=0
    Diskriminant'ı bulalım.
    b²-4.a.c=36-4.6=12

    kökler=(−b+√diskriminant)/2a ve (−b-√diskriminant)/2a bu formülden kökleri 3-√3 ve 3+√3 buluruz.
    a=3-√3
    b=3+√3
    a²+b² =(a+b)²-2ab=(3-√3+3+√3)²-2.(3-√3).(3+√3)=6²-2.6=36-12=24
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5
    Geometrik ortalama=√x₁.x₂=3 ise x₁.x₂=9=2a+1 ise a=4
    yerine yazarsak;
    x²+18x+9=0
    x²-Tx+Ç=0
    T=kökler toplamı=-18=x₁+x₂
    Ç=kökler çarpımı=9=x₁.x₂
    1/x₁+ 1/x₂=x₁+x₂/x₁.x₂=-18/9=-2
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    cok tesekkürler


 

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 9
    Son mesaj : 21 Ara 2012, 15:25
  2. 2. dereceden denklemler
    F-13, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 18
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 20:15
  3. 2.dereceden denklemler
    deryaca, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 20:13
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 22 Ağu 2012, 21:27
  5. 2.dereceden denklemler
    cixcocuk, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 10 Ağu 2011, 22:05

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı