1. #1
    mücahit
    Ziyaretçi

    integral Sorusu

    yarıçapı 4cm olan bir kürenin dışına küreyi içine alabilecek şekilde bir koni geçiriliyor.bu koninin en büyük hacimli olması için koninin yüksekliği kaç cm dir.
    A)8B)10C)88D)18E)48

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    galiba koninin en küçük hacimli olması için denmek istemiş bu haliyle koninin taban dairesinin büyüklüğünü kürenin merkez dairesinin büyüklüğüne yaklaştırarak hacmi sonsuza gö.türebiliriz.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Orası zaten en küçük de bir de bunun integralle alakasını kuramadım. Türev diyeceğim o da olmuyor. Denklemle bulunacak galiba ama ben işin içinden çıkamadım.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer



    burada benzerlikten
    4/r=√x²-16/(x+4)
    düzenlenirse
    r²=4².(x+4)²/(x²-16)=16.(x+4)/(x-4)

    hacmin de ∏r².(x+4)/3 olduğunu biliyoruz r² yi yerine yazalım

    V=(16∏/3).(x+4)²/(x-4) , x e göre türev alınıp sıfıra eşitlenirse

    ((x+4)²)'.(x-4)-(x+4)².(x-4)'=0
    2.(x+4).(x-4)-(x+4)²=0
    (x+4).(x-12)=0 → x=-4 veya x=12 , -4 kökünü pas geçeriz x=12 bulunur

    yükseklik de 12+4=16 bulunmuş olur

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı hasim'den alıntı Mesajı göster
    sanırım soruda "kürenin tabana teğet olması şartı ile" gibi bir ibare olmalı
    tabana da yan yüzlere de teğet olmasını sağlatıp koninin hacmi sonsuza gö.türülebilir , en büyük yerine en küçük denilmesi gerekli bence

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yanlış hesaplamıyosam koninin hacmi de kürenin hacminin tam 2 katı oluyor. ilginçmiş

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet sonradan gördüm...

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bulunan cevap seçeneklerde yokmuş , bişeyleri yanlış mı yaptık acaba?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben, hacmi tepe açısının fonksiyonu şeklinde yazarak yaptım. Sonuç yine 16 çıkıyor. Sanırım yanıtlarda bir sorun var.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 1 integral sorusu
    BelginB bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 Haz 2017, 00:58
  2. Integral Sorusu?
    kopfex bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Mar 2013, 02:52
  3. İntegral sorusu
    grange bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 20:12
  4. integral sorusu
    matpsycholog bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 22
    Son mesaj : 29 May 2012, 23:40
  5. integral sorusu
    tuuce bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Mar 2012, 23:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları