soru 1 ) sin78=m ise cos6=?
soru 2 ) tan(pi/8)=?
teşekkürler
soru 2 ) tan(pi/8)=?
teşekkürler
gereksizyorumcu 21:46 29 Mar 2011 #2
1.
sin78=m=cos(90-78)=cos12 olduğunu biliyoruz
ayrıca cos2x=2cos²x-1 de biliyoruz x=6 aldığımızda
cos12=m=2cos²6-1 → cos²6=(m+1)/2 , cos6=√((m+1)/2)
2.
tan(∏/8)=t olsun
tan(∏/8+∏/8)=(t+t)/(1-t²)=tan(∏/4)=1 → 2t/(1-t²)=1 → 1-t²=2t → t²+2t-1=0
bu denklem de çözülürse t=-1±√2 kökleri bulunur ama tan(∏/8) in pozitif olduğunu bildiğimizden sadece -1+√2 kökünü alırız
2. bir yol olarak da 22,5-67,5-90 diküçgeni çizlir 22,5º nin karşısındaki kenara 1 denir ve 67,5 lik açıdan 45º ayrılır bu parçanın uzunluğu √2 olacaktır ve diğer kenarla da ikizkenar oluşturacaktır yani 67,5 nin gördüğü kenarın toplam uzunluğu 1+√2 bulunur
tan22,5=1/(1+√2)=√2-1 bulunur
sin78=m=cos(90-78)=cos12 olduğunu biliyoruz
ayrıca cos2x=2cos²x-1 de biliyoruz x=6 aldığımızda
cos12=m=2cos²6-1 → cos²6=(m+1)/2 , cos6=√((m+1)/2)
2.
tan(∏/8)=t olsun
tan(∏/8+∏/8)=(t+t)/(1-t²)=tan(∏/4)=1 → 2t/(1-t²)=1 → 1-t²=2t → t²+2t-1=0
bu denklem de çözülürse t=-1±√2 kökleri bulunur ama tan(∏/8) in pozitif olduğunu bildiğimizden sadece -1+√2 kökünü alırız
2. bir yol olarak da 22,5-67,5-90 diküçgeni çizlir 22,5º nin karşısındaki kenara 1 denir ve 67,5 lik açıdan 45º ayrılır bu parçanın uzunluğu √2 olacaktır ve diğer kenarla da ikizkenar oluşturacaktır yani 67,5 nin gördüğü kenarın toplam uzunluğu 1+√2 bulunur
tan22,5=1/(1+√2)=√2-1 bulunur