trigonometrik denklemler 3 soru

Soru1) 0<x<360 olmak üzere cos(5x-20)=cos(3x-60) olduğuna göre x açısının alabileceği en küçük değer kaçtır? Cevap:10 (55 buluyorum her seferinde)

Soru2) tanx + cotx = 4 olduğuna göre en küçük x abisi kaç derecedir? Cevap:15

Soru3) sin6x/sin2x + cos6x/cos2x = 1 olduğuna göre, cos^2(2x) in değeri kaçtır? Cevap: 5/8

Bu ara herkes trigonometri çalışıyor sanırım

C-1)

Soru1) 0<x<360 olmak üzere cos(5x-20)=cos(3x-60) olduğuna göre x açısının alabileceği en küçük değer kaçtır? Cevap:10 (55 buluyorum her seferinde)

cos(5x-20)=cos(3x-60)

5x-20=3x-60+2kpi veyaa 5x-20=60-3x+2kpi olabilir.

k=0 için birinciden negatif gelir, ikinciden, 8x=80 x=10 yani 10 olabiliyorsa 55 olamaz diyebiliriz.

C-2)


tanx + cotx = 4

sinx/cosx+cosx/sinx=4


(sin²x+cos²x)/sinx.cosx=4

4sinx.cosx=1

sin2x=1/2

2x=30+2kpi dersek, x=15+kpi k=0 dersek x en az 15

C-3)

sin6x/sin2x + cos6x/cos2x = 1

(sin6x.cos2x+cos6x.sin2x)/sin2x.cos2x=1

sin8x=sin2x.cos2x

2sin4x.cos4x=sin2x.cos2x

4sin2x.cos2x.cos4x=sin2x.cos2x

cos4x=1/2

2cos²2x-1=1/2

cos²2x=5/8

çok teşekkür ederim hepsini anladım iyi geceler

Rica ederim yardımcı olabildiysem ne mutluu...