1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru modüler aritmatik sorusu

    7x-13× ≡ 4 (mod 10)

    Denkelemini sağlayan x in en büyük negatif tam sayı değeri kaçtır?

    (Cevap -3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    7x-13x≡7x-(-7)x=4 (mod10) verilmiş
    burada x çift olursa sonucun 0 olacağı açıktır. x tek olmalıdır.
    x tek ise 7x-(-7)x=2.7x=4 (mod10) elde edilir
    7x=2 veya 7 (mod10) arıyoruz
    x=4k+1 şeklinde olduğunu buluruz
    k=-1 için istenen sayı -3 olarak bulunur.
    (gereksizyorumcu) (Moduler Aritmetik)
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    X=4k+1 nereden geldi bu kısmı anlayamadım, anlatabilirmisiniz..
    (moderatör arkadaşlar https://www.matematiktutkusu.com/for...tml#post136356 (Moduler Aritmetik) konu burada sorulduğu için bu konuyu silebilirsiniz.)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    X=4k+1 nereden geldi bu kısmı anlayamadım, anlatabilirmisiniz..
    7¹≡7 (mod10)
    7²≡9 (mod10)
    7³≡3 (mod10)
    74≡1 (mod10)

    kuvvet 4 olduğunda 1 e ulaştığımız için periyodun 4 olduğunu görmüş oluruz ve bu ğeriyodun içinde her işimize yarayan sadece 1. olandır yani 4k+1 şeklinde olan kuvvetler için verilen denklem sağlanır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Simdi 4k+1 in nereden geldigini anladım, sanırım k tamsayısınada herhangi bir negatif deger verebiliyoruz -2,-3... Gibi cevap sikkina göre bunu -1 degeri saglıyor yoksa -1 in özel bir seçim nedeni yok galiba?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmatik
      krispi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Eyl 2014, 09:40
    2. Modüler aritmatik
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Eyl 2014, 17:11
    3. 4 tane modüler aritmatik sorusu
      dilekk, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Şub 2014, 20:44
    4. modüler aritmatik
      fattih, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Nis 2012, 08:13
    5. Modüler Aritmatik
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 01 Eki 2011, 10:00
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları