1. #1
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon

    1. soru
    3 öğrenci ve 5 öğretmen; herhangi iki öğrenci yan yana gelmemek şartıyla, kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilirler? (14400)

    2. soru
    P(2,2)+P(3,2)+P(4,2)+...+P(10,2)=? (330)

    3. soru
    "RECEP" kelimesinin harflerinden 4 tanesi seçilerek, anlamlı ya da anlamsız 4 harfli kaç farklı kelime oluşturulur? (60)

    4.soru


    5. soru
    a<b<c<d
    olduğuna gre, 4000 sayısından büyük kaç taneabcd dört basamaklı sayısı yazılabilir? (15) Bu soruyu yazmadan nasıl yaparız?

    Teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5)
    Madem 4000 den büyük olacak a'yı 4ten itibaren başlatırız nasılsa sonrası her halükarda 4000den büyük olacaktır. 4,5,6,7,8,9 rakamlarından 4ünü kaç şekilde seçebiliriz?
    C(6,4)=15




    3)
    RECEP kelimesinin harflerinden seçeceğiz.
    E'yi bir kere seçtiğimizi düşünelim.ERCP harfleri sıralanacak 4!=24 şekilde.
    E'yi iki kere seçtiğimizi düşünelim EEXY harfleri sıralanacak X Y'yi belirleyelim. C(3,2).4!/2! = 12.3=36
    36+24=60 olduğu görülüyor.


    1)
    madem öğrencilerin yanyana gelmemesini istiyoruz : o halde ilk baş öğretmenleri dizelim sonraki boşluklara da öğrencileri dizeriz.
    Öğrenciler:S
    Öğretmenler:Ö
    _Ö_Ö_Ö_Ö_Ö_
    görüldüğü gibi 6 boşluk oluştu (n nesneden her durumda n+1 boşluk oluşur bunu da not düşelim.) 6 yerden üçünü seçip öğrencileri dizelim. C(6,3).3! bir de öğretmenleri dizersek biter bir de 5! ile çarpın işte.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)
    4 tane satır var 5 rakam seçmemiz isteniyor demek ki ilk 3 satırın tekinden iki tane rakam seçmemiz gerekir.

    2111, 1211 , 1121 olmak üzere 3 farklı sıralanış vardır.
    İlki için C(3,2).C(3,1).C(3,1).C(1,1)(Sadece 0) = 27 tane daha sonra bir de bunu 5! ile çarparız.(3 tane de sıralanış var demiştik)
    5!.27.3=81.5!

    2)
    böylesine güzel problemlerin bulunduğu bir konuda böyle bir soru soruyorlar ya buna aklım almıyor...
    Sanırım permütasyon işleminin bir özelliğinden gelecek kısa yol. Saçma soru deyip,geçiyorum.

  4. #4
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Aslında 2. soru için 2+3.2+4.3+5.4+6.5...+10.9=2(1+3+6+10+15+...+45) parantez içindeki işlem toplam sembolü ile nasıl yapılır diye merak etmiştim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları