1. soru
3 öğrenci ve 5 öğretmen; herhangi iki öğrenci yan yana gelmemek şartıyla, kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilirler? (14400)
2. soru
P(2,2)+P(3,2)+P(4,2)+...+P(10,2)=? (330)
3. soru
"RECEP" kelimesinin harflerinden 4 tanesi seçilerek, anlamlı ya da anlamsız 4 harfli kaç farklı kelime oluşturulur? (60)
4.soru
5. soru
a<b<c<d
olduğuna gre, 4000 sayısından büyük kaç taneabcd dört basamaklı sayısı yazılabilir? (15) Bu soruyu yazmadan nasıl yaparız?
Teşekkürler
3 öğrenci ve 5 öğretmen; herhangi iki öğrenci yan yana gelmemek şartıyla, kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilirler? (14400)
2. soru
P(2,2)+P(3,2)+P(4,2)+...+P(10,2)=? (330)
3. soru
"RECEP" kelimesinin harflerinden 4 tanesi seçilerek, anlamlı ya da anlamsız 4 harfli kaç farklı kelime oluşturulur? (60)
4.soru
5. soru
a<b<c<d
olduğuna gre, 4000 sayısından büyük kaç taneabcd dört basamaklı sayısı yazılabilir? (15) Bu soruyu yazmadan nasıl yaparız?
Teşekkürler
svsmumcu26 23:43 12 Oca 2014 #2
5)
Madem 4000 den büyük olacak a'yı 4ten itibaren başlatırız nasılsa sonrası her halükarda 4000den büyük olacaktır. 4,5,6,7,8,9 rakamlarından 4ünü kaç şekilde seçebiliriz?
C(6,4)=15
3)
RECEP kelimesinin harflerinden seçeceğiz.
E'yi bir kere seçtiğimizi düşünelim.ERCP harfleri sıralanacak 4!=24 şekilde.
E'yi iki kere seçtiğimizi düşünelim EEXY harfleri sıralanacak X Y'yi belirleyelim. C(3,2).4!/2! = 12.3=36
36+24=60 olduğu görülüyor.
1)
madem öğrencilerin yanyana gelmemesini istiyoruz : o halde ilk baş öğretmenleri dizelim sonraki boşluklara da öğrencileri dizeriz.
Öğrenciler:S
Öğretmenler:Ö
_Ö_Ö_Ö_Ö_Ö_
görüldüğü gibi 6 boşluk oluştu (n nesneden her durumda n+1 boşluk oluşur bunu da not düşelim.) 6 yerden üçünü seçip öğrencileri dizelim. C(6,3).3! bir de öğretmenleri dizersek biter bir de 5! ile çarpın işte.
Madem 4000 den büyük olacak a'yı 4ten itibaren başlatırız nasılsa sonrası her halükarda 4000den büyük olacaktır. 4,5,6,7,8,9 rakamlarından 4ünü kaç şekilde seçebiliriz?
C(6,4)=15
3)
RECEP kelimesinin harflerinden seçeceğiz.
E'yi bir kere seçtiğimizi düşünelim.ERCP harfleri sıralanacak 4!=24 şekilde.
E'yi iki kere seçtiğimizi düşünelim EEXY harfleri sıralanacak X Y'yi belirleyelim. C(3,2).4!/2! = 12.3=36
36+24=60 olduğu görülüyor.
1)
madem öğrencilerin yanyana gelmemesini istiyoruz : o halde ilk baş öğretmenleri dizelim sonraki boşluklara da öğrencileri dizeriz.
Öğrenciler:S
Öğretmenler:Ö
_Ö_Ö_Ö_Ö_Ö_
görüldüğü gibi 6 boşluk oluştu (n nesneden her durumda n+1 boşluk oluşur bunu da not düşelim.) 6 yerden üçünü seçip öğrencileri dizelim. C(6,3).3! bir de öğretmenleri dizersek biter bir de 5! ile çarpın işte.
svsmumcu26 23:47 12 Oca 2014 #3
4)
4 tane satır var 5 rakam seçmemiz isteniyor demek ki ilk 3 satırın tekinden iki tane rakam seçmemiz gerekir.
2111, 1211 , 1121 olmak üzere 3 farklı sıralanış vardır.
İlki için C(3,2).C(3,1).C(3,1).C(1,1)(Sadece 0) = 27 tane daha sonra bir de bunu 5! ile çarparız.(3 tane de sıralanış var demiştik)
5!.27.3=81.5!
2)
böylesine güzel problemlerin bulunduğu bir konuda böyle bir soru soruyorlar ya buna aklım almıyor...
Sanırım permütasyon işleminin bir özelliğinden gelecek kısa yol. Saçma soru deyip,geçiyorum.
4 tane satır var 5 rakam seçmemiz isteniyor demek ki ilk 3 satırın tekinden iki tane rakam seçmemiz gerekir.
2111, 1211 , 1121 olmak üzere 3 farklı sıralanış vardır.
İlki için C(3,2).C(3,1).C(3,1).C(1,1)(Sadece 0) = 27 tane daha sonra bir de bunu 5! ile çarparız.(3 tane de sıralanış var demiştik)
5!.27.3=81.5!
2)
böylesine güzel problemlerin bulunduğu bir konuda böyle bir soru soruyorlar ya buna aklım almıyor...
Sanırım permütasyon işleminin bir özelliğinden gelecek kısa yol. Saçma soru deyip,geçiyorum.
Aslında 2. soru için 2+3.2+4.3+5.4+6.5...+10.9=2(1+3+6+10+15+...+45) parantez içindeki işlem toplam sembolü ile nasıl yapılır diye merak etmiştim