[korkmazserkan]

1)(35)²+75 sayısının 6 tabanındaki karşılığı nedir?

1004

2)6 sayı tabanı olmak üzer

(13,05)₆

sayısının on tabanındaki karşılığı nedir?55/6

3)(10100011)₂=(abc)₈=>a+b+c=?

9

4)x sayı tabanı olmak üzere

A=(abab...ab)_x 40 basamaklı bir sayısdır.
F=(ab)_x ise A/B ifadesinin x²+1 ile bölümünden kalan kaçtır?0

5)1,2,3,...n sayo tabanı olmak üzere

(1)₂+(2)₃+...+(n-1)_n=120=> n=?
16

6)(x+1/x)(2x+1/x) ifadesinin x tabanındaki eşiti nedir?
203,01

7)1+(2)₃+(20)₃+(200)₃+...+(200...0 n tane)₃=3¹⁰ ise n kaçtır?
10

[sentetikgeo]

1) 36² sine benzetmeye çalışırsak

(36-1)²+75=
36²-72+1+75=
6⁴+4=(1004)₆

[sentetikgeo]

6)
açarsak
2x²+1+2+1/x^2=2x²+3x⁰+x^-2=(203,01)_x

[sentetikgeo]

3)

(10100011)₂=2⁷+2⁵+2¹+2⁰

2⁷=2.8² ve
2⁵=4.8¹ yazılırsa 2.8²+4.8¹+3.8⁰=(243)₈

öyleyse 2+4+3=9.

[sentetikgeo]

5) (k-1)_k=k-1 olduğundan

1+2+3+...+(n-1)=120

(n-1)n/2=120

(n-1)n=240

n=15.

[korkmazserkan]

çok teşekkürler sağolasın sentetik

[korkmazserkan]

2 ve 4 güncel

[petersburgkaya]

2. soruda verilen taban 6,bu tabana n dersek.Virgülü sola kaydırmak için (100)n tabanıyla çarpıyoruz.ifadenin sonucuna x dersek verilen sayıyı ve xi (100)n ile çarparsak devreden kısım virgülün sağında kalır.Böylece soruda verilen ve bizim oluşturduğumuz denklemleri taraf tarafa çıkarttığımızda devreden kısımdan kurtulmuş oluyoruz.Elimde kağıt kalem yok,editörü kullanmayı henüz öğrenemedim epey karışık

[Furkan61]

[korkmazserkan]

7)1+2+3¹.2+3².2+...+3^n-1.2=3¹⁰

2 parantezine alırsak

1+2.(1+3⁰+3¹+...+3^n-1)=3¹⁰

1+3⁰+3¹+...+3^n-1=(3^n-1-1)/(3-1)


1+2.3^n-1/2=3¹⁰

1+3ⁿ-1=3¹⁰

n=10