1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Mat-1 Soruları

    1-) 360 sayısının çift doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi 5 ile aralarında asaldır?
    A)9 B)10 C)12 D)15 E)18 Cevap A

    2-) x,y,z pozitif tamsayı,
    A=2x-1=3y+2=4z-3
    olduğuna göre, A'nın alabileceği üç basamaklı en büyük değerin rakamları toplamı kaçtır?
    A)22 B)24 C)25 D)26 E)27 Cevap D

    3-) (2a3b) dört basamaklı sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre (ab) şeklinde yazılabilecek iki basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı?
    A)97 B)103 C)107 D)112 E)117 Cevap C

    4-) x1y üç basamaklı sayısının 5 ile bölümünden kalan 3, 3 ile bölümünden kalan 1 ise x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
    A)12 B)15 C)27 D)30 E)33 Cevap D

    5-) a ve b pozitif tamsayı OKEK(a,b) = 22.3 koşulunu sağlayan kaç tane (a,b) sıralı ikilisi vardır?
    A)6 B)8 C)9 D)14 E)15 Cevap E

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    formül;
    a,b asal sayı ve x,y∈N⁺
    A=ax.by
    pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı=(x+1).(y+1)
    360 sayısını çarpanlarına ayırın.
    360=2.5.2².3²
    360=2(22.32).5 diye yazılır.
    içinde 5 çarpanı bulunmayan tüm sayılar 5 ile aralarında asaldır.
    2(22.32) bundan çıkacak olan bütün çarpanlar 5 ile aralarında asaldır. 2 parentezine aldım çünkü çift doğal sayı çarpanlarını istiyor. parantez içinden kaç tane çarpan çıkarsa çıksın(tek-çift farketmez) 2 ile çarpılacağı için çift sayı olacaktır. bize 2².3² kaç tane çarpan çıkar. o lazım.
    (2+1).(2+1)=9 (doğal sayı dediği için pozitif tam sayı çarpanları alınır)
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru
    A=2x-1=3y+2=4z-3 her eşitliğe +7 ekle
    A+7=2x+6=3y+9=4z+4 her eşitlikteki sayısı paranteze al
    A+7=2(x+3)=3(y+3)=4(z+1) A+7 sayısı 2,3,4'ün bir katı ise;
    ekok(2,3,4)=12K(K elemanıdır N) 'nin bir katıdır.
    en büyük 3 basamaklı 12'nin katı olan sayı 996'dır(bunu çarparak bulacaksın)
    A+7=996
    A=989
    A sayısının rakamları toplamı 26
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    2a3b sayısı 3 ile tam bölünebiliyorsa 3'ün bir katıdır. 3 ile bölünebilme kuralı ise rakamları toplamı 3 ve 3'ün katı olmalı.
    5+a+b 3'ün katı olmalı.
    a+b en düşük 1 en yüksek 16 alır.
    a+b=1 a=1 b=0 olmalı. çünkü en küçük ab ikilisini istiyor ve iki basamaklı bir sayı 0 ile başlayamaz.
    en küçük ab=10 olur.
    a+b=16 a=9 b=7 olur. en yüksek olması için a>b olması gerekir. en yüksek rakam 9 olduğu için a=9 değerini alır.
    en büyük ab sayısı 97
    bu değerlerin toplamı 107
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    bir sayının 5 ile bölümündan 3 kalabilrmesi için sonu ya 3 ya da 8 olması gerekir. yani y değerleri 1 ve 6'dır.
    bir sayının 3 ile bölümünden 1 kalabilmesi için rakamları toplamının 3'e bölümünden 1 kalması gerekir.
    y=3 için
    x13 rakamları toplanır.
    x+4=3a+1 x+4 sayısı 3 ile bölündüğünden 1 kalanını veriyor. böyle yazılır. her iki taraftan 1 çıkar
    x+3=3a x+3 3'ün bir katı ise x değerleri
    x değerleri 0,3,6,9 diye bulunur fakat x 0 değeri alamaz.
    x'in gerçek değerleri 3,6,9
    y=8 için
    x18
    x+9=3b+1
    x+8=3b
    x değerleri 1,4,7 alır.
    x'in tüm değerler {3,6,9,1,4,7} toplamları 30
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5. Soru:
    Şöyle bir şey düşündüm
    22.3 ifadesinde 3.2=6 tane pozitif çarpan var.
    Bu pozitif çarpanlardan 2 tane seçmem lazım. (6,2)=15


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları