1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlara Ayırma (4 soru)

    1) x + (1/x) = −1 ; x1001 − x1002 + x1003 = ? (−2)


    2) x² − y² + 4x +6y − 5 if. çarp. biri a.ş.d hangisidir ? (d)
    a) x-y
    b)x-y+2
    c)x+y+6
    d)x-y+5
    e)x+y+1


    3) x⁴ + 5x² + 9 if. çarp. biri a.ş.d hangisidir ? (x²−x+3)


    4) x + y = 3 ise, (x²−y²−3x−3y) / (x²−y²−6y−9) = ? (1/2)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Once x+(1/x)=-1 ifadesini duzenliyorum.
    Esitligin herviki tarafıni x ile carpiyorum ve x²+1=-x ifadesini elde ediyorum. Duzenledigimde x²+x+1=0 ifadesi geliyor.
    Hatırlarsak x³-1 in acilimi (x-1)(x²+x+1) sellindeydi
    Elde ettigimiz ifadede bu açılımı oluşturmak icin eşitliği x-1 ile carpiyorum
    (x-1) (x²+x+1) =0 ifadesi geliyor. Buda x³-1=0 demektir. O halde x³=1 dir.

    Bizden istenen x 1001-x1002+x1003 tü. Üstleri 3 parantezine alarak x³ e benzetmeye çalışıyorum.
    x³[UST]333/UST]x²-x³334+x³334x
    x³ ifadesini yerine koyarsak

    1.x²-1+1.x=x²+x-1 ifadesi gelir. Yukarida x²+1=-x degerini bulmuştuk. Yerine koyduğumuzda buradan cevap -2 gelir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok sağol.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    2) x² − y² + 4x +6y − 5 if. çarp. biri a.ş.d hangisidir ?
    [/B]
    çözüm;
    x²ve y²'li ifadeleri tam kare yap
    x²+4x+4-4-y²+6y-5 ==> +4-4 ekledim. toplamları 0 edeceğinden sonuçu değiştirmezler.
    (x+2)²-(y-3)² ==> -4 ile -5 topladım. -9 yaptı. - parantezine aldığımda ise y-3'ün karesi oldu.
    buradan sonra iki kare farkından çarpanlara ayrılır.
    (x+2+y-3).(x+2-y+3)
    (x+y-1).(x-y+5)
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim , bu tip sorularda hiç göremiyorum ben ne ekleyip çıkaracağımı.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    x2 =t olsun.

    t²+5t+9 ==> +t-t ekle.
    t²+6t+9-t
    (t+3)²-t ==>t yerine x² yaz.
    (x²+3)²-x² ==> iki kare farkı çıktı
    (x²+x+3).(x²-x+3)
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    genelde tam kare yapmaya çalışın. genelde tam kare yapınca çıkıyor sorular. birazda böyle soruları fazla çözerseniz tam oturur.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru

    x²-y²-3x-3y=(x+y).(x-y)-3(x+y)=(x+y).(x-y-3)
    x²-y²-6y-9=x²-(y²+6y+9)=x²-(y+3)²=(x+y+3).(x-y-3) bu ikisini oranlarsak x-y-3 gider.

    (x+y)/(x+y+3) kalır. x+y=3 yeriye yazın.
    3/6=1/2
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Öneriniz için de, çözümler için de teşekkür ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara ayırma
      4emre9, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2012, 12:33
    2. Çarpanlara ayırma
      VRSC, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 01 Kas 2012, 22:59
    3. çarpanlara ayırma
      algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Kas 2012, 22:31
    4. Çarpanlara ayırma
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 22:23
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları