1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Obeb Okek

    1) y bir asal sayı olmak üzere, Recep misketlerini y li ve y+2 li gruplara ayırdığında her seferinde 5 misketi artıyor.

    Recep'in 260 tan az misketi olduğu bilindiğine göre, en fazla kaç misketi olabilir? (257)


    2)a ve b pozitif tamsayılardır.

    4a.5b çarpımı 17 basamaklı en küçük doğal sayıyı belirttiğine göre a+b toplamı kaçtır? (24)


    3)Boyutları 24 ve 40 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresinde içeriden ve dışarıdan birer sıra kare taşlar döşenecektir.

    Kare taşların alanı en büyük olacak şekilde bu iş için kaç kare taş gereklidir? (32)


    4)OKEK(A,B) = 3.52

    koşuluna uyan kaç değişik (A,B) doğal sayı ikilisi vardır?(15)


    5) x ve ye birer tamsayıdır.

    (x-3)/y = x/(x+3)

    olduğuna göre x in alabileceği pozitif değerlerin toplamı kaçtır? (10)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    17 basamaklı en küçük doğal sayı 1016'dır.
    1016=216.516=48.516
    8+16=24

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. soru takipte

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)burada kısa bir yol verilmişti sanırım (2a+1)(2b+1) formülü vardı

    bunu uygularsak

    (2.2+1)(2.1+1)=15
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    A ve B 3 ve 5 çarpanlarından ulaşacaktır.

    A=3a.5b
    B=3c.5d

    [A,B]=3.5² ise

    max(a,c)=1 ve max(b,d)=2 olacak.
    (a,c) ikilisi için (1,1),(1,0),(0,1) yani 3 farklı durum vardır.
    (b,d) ikilisi için (2,0),(2,1),(0,2),(0,1),(2,2) yani 5 farklı durum vardır.

    3.5=15

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3) ebob(24,40)=8 demek ki kare taşlar 8 m^2 lik. Uzun kenarlara 40/8 den 5 er tane, kısa kenarlara ise 24/8 den 3 er tane olmak üzere toplam 16 taş döşenir. 2 sıra döşeneceği için de 16.2=32 taş olur.

  7. #7
    bcg

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3-

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    sağolun. 1.soruya bakabilecek varmı?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) misket sayısı M olsun bize diyor ki y ve y+2 ye bölündüğünde kalan 5 tir
    o zaman M-5 y ve y+2 ye tam bölünür
    y ve y+2 ye bölünmesi demek ekoklarının da bölünmesi demektir
    y ve y+2 aralarında asaldır ( Bir asal sayının 2 fazlası o asal sayıyla aralarında asaldır Örn. 3 ve 5 aralarında asal 2 ve 4 istisna)
    burda y 5 ten büyük olmak zorunda çünkü y 5 ten küçük bir asal sayı olursa mesela 3 olursa kalan 5 olmaz kalan bölenden küçük olmalı o halde 5 ten büyük
    y ve y+2 nin ekoku aralarında asal olduğundan çarpımlarına eşittir yani ekok(y,y+2)=y.(y+2)=y²+2y olur bu ekok M-5 i tam bölüyormuş bölüme K diyelim
    M-5=(y²+2y).K+0
    y 5 ten büyük demiştik ve asal sayı olacak y=7 için
    M-5=63.K olur K=4 için
    M-5=63.4=252 ---> M=257 olur
    başkalarına da bakalım
    y=11 için
    M-5=143K olur K=1 için
    M-5=143 ---> M=148 olur , K=2 için M-5=286 ---> M=291 olur 260 ı aşar
    y=13 için
    M-5=195K olur K=1 için
    M-5=195 ---> M=200 olur , K=2 için M-5=390 ---> M=395 olur 260 ı aşar
    y=17 için
    M-5=323K olur zaten bu mümkün değildir
    o halde en büyük değerimiz 257 dir

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1) misket sayısı M olsun bize diyor ki y ve y+2 ye bölündüğünde kalan 5 tir
    o zaman M-5 y ve y+2 ye tam bölünür
    y ve y+2 ye bölünmesi demek ekoklarının da bölünmesi demektir
    y ve y+2 aralarında asaldır ( Bir asal sayının 2 fazlası o asal sayıyla aralarında asaldır Örn. 3 ve 5 aralarında asal 2 ve 4 istisna)
    burda y 5 ten büyük olmak zorunda çünkü y 5 ten küçük bir asal sayı olursa mesela 3 olursa kalan 5 olmaz kalan bölenden küçük olmalı o halde 5 ten büyük
    y ve y+2 nin ekoku aralarında asal olduğundan çarpımlarına eşittir yani ekok(y,y+2)=y.(y+2)=y²+2y olur bu ekok M-5 i tam bölüyormuş bölüme K diyelim
    M-5=(y²+2y).K+0
    y 5 ten büyük demiştik ve asal sayı olacak y=7 için
    M-5=63.K olur K=4 için
    M-5=63.4=252 ---> M=257 olur
    başkalarına da bakalım
    y=11 için
    M-5=143K olur K=1 için
    M-5=143 ---> M=148 olur , K=2 için M-5=286 ---> M=291 olur 260 ı aşar
    y=13 için
    M-5=195K olur K=1 için
    M-5=195 ---> M=200 olur , K=2 için M-5=390 ---> M=395 olur 260 ı aşar
    y=17 için
    M-5=323K olur zaten bu mümkün değildir
    o halde en büyük değerimiz 257 dir
    öğretmen olup sınavda sorsam böyle bir çözüm beklerdim ama bu sorunun özelinde tersten gitmek daha faydalı olabilir. (sonuçta bu bir test sorusu ve 60-70 saniye gibi bir sürede çözülmesi bekleniyor)

    5 eksiği aralarındaki fark 2 olan 2 sayıya bölünen bir sayı arıyoruz (küçük bölen asal olacak)
    259 sağlıyor mu? 254=2.127
    258? 253=11.23
    257? 252=2².3².7 , bu sayı 7 ve 9 a bölünüyor


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Obeb - Okek
      ragiont, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Ağu 2013, 01:58
    2. obeb-okek
      edd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 21 Tem 2013, 00:06
    3. Obeb-okek
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Tem 2013, 23:05
    4. obeb okek
      orhan12730, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 27 Mar 2012, 18:00
    5. obeb-okek
      skz07, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Mar 2012, 23:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları