1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karma sorular

    1.soru

    x³-2|x|-2=0 denkleminin bir kökü aşağıdaki aralıkların hangisindedir?
    A- (-2,-1)
    B- (-1,0)
    C- (0,1)
    D- (1,2)
    E- (2,3)

    2.soru

    (-3∏'den 3∏'ye kadar) ∫sin3xdx/(x²+1) integralinin değeri kaçtır?

    cevap 0

    3. soru

    i²=-1 ve 0<x<2∏ olmak üzere,

    (cosx+isinx)³=(cosx-isinx)²
    x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? (cevap 4∏ )

    4.soru

    Bir ABC üçgeninde A,B,C açılarının karşılarındaki kenar uzunlukları sırasıyla a br,b br ve c br dir.

    buna göre, (a+b)cosC+(a+c)cosB+(b+c)cosA toplamı hangisine eşittir?

    cevap (a+b+c)

    5.soru

    sin2x=-2x/11 denkleminin reel sayılarda kaç farklı kökü vardır?

    cevap 7

    6.soru

    (3∏/4'den ∏'ye kadar)∫4dx/(1-tanx) integralinin değeri kaçtır?

    7. soru

    f(x)=2^x ve g(x)=x+3 fonksiyonları veriliyor.

    lim (x---->2)[(f ⁻¹og)(x)]=m olduğuna göre m gerçel sayısı aşağıdaki aralıkların hangisindedir?

    A- (0,1)
    B- (1,2)
    C- (2,3)
    D- (3,4)
    E- (4,5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    7
    [(f ⁻¹og)(x)] i yazalım:

    f ters (x)=log2 tabanında x olur.
    g(x) i buna bağlarsak aradığımız fonksiyon "log 2 tabanında (x+3)" olur.

    x=2 için log2tabannında (5), (2,3) aralığında olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar


  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3
    (cos3x+i.sin3x)=(cos2x-i.sin2x) tarzında düzenlenme sonrası ne yapılabilir?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3
    (cos3x+i.sin3x)=(cos2x-i.sin2x) tarzında düzenlenme sonrası ne yapılabilir?
    ilk çözümün için çok teşekkür ederim. limit x=2 için denemeyi yapmamışım.

    3.soruda zaten o kural çok açık görülüyor.ben köklerden birini eksik hesapladım o yüzden foruma sordum

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ilk çözümün için çok teşekkür ederim. limit x=2 için denemeyi yapmamışım.

    3.soruda zaten o kural çok açık görülüyor.ben köklerden birini eksik hesapladım o yüzden foruma sordum
    ne demek,

    kural mı hangi kural
    diğer kökleri nasıl buldun acabâ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soru c olabilir mi?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.sorunun cevabı d seçeneği maalesef.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5) sinx=-2x/11 eşitliğinin x=0 da sağlandığı açıktır. Eğer bir x pozitif sayısı bu denklemi sağlarsa -x sayısı da bu denklemi sağlar. O yüzden biz sadece pozitifleri düşünelim. Bulduğumuz her pozitif kökün negatifi de bir kök olacaktır.

    y=-2x/11 foksiyonunda pozitif x değerleri için y<0 olduğundan sinüs fonksiyonun minimum -1 değerini aldığı noktalara bakalım. x=3pi/2 için sinx=-1 dir. Dolayısıyla sinx fonksiyonunun grafiği (3pi/2, -1) noktasından geçer.

    (0, 0) ve (3pi/2, -1) noktalarından geçen doğrunun eğimi -2/3pi dir. 3pi<11 olduğundan dördüncü bölgede y=-2x/11 doğrusu (0, 0) ve (3pi/2, -1) noktalarından geçen doğrunun üzerindedir. Yani y=-2x/11 doğrusu y=sinx eğrisini dördüncü bölgede en az iki noktada kesecektir. Daha fazla kesişim noktasının olmadığını aynı mantıkla gösterebilirsiniz.

    Bulduğumuz dördüncü bölgedeki 2 kesişim noktasının apsislerinin negatifleri de verilen eşitliğin kökleri olacaktır. Yani toplamda verilen denklemin 5 tane gerçel kökü vardır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Bir önceki mesajda y=sinx alarak çözüm yapmışım onu y=sin(2x) yapınca 7 yerine 9 kök olması gerekiyor. 7 kök olması için y=sin(2x) ve y=-2x/11 fonksiyonlarının teğet olması gerekir. Teğet oldukları noktanın apsisi a olursa (yani verilen eşitliğin bir kökü a olursa), o noktadaki eğimleri aynı olmalıdır. Yani 2cos(2a)=-2/11 ya da cos(2a)=-1/11 olmalıdır. Bunu sağlayan a değeri sin(2a)=-2a/11 denklemini sağlamaz.

    Cevap anahtarı 7 diye verilmişse yanlıştır. 9 olması gerekir. Sanırım grafik çizen programlara grafik çizilmiş ve büyük bir ölçekle bakıldığı için birbirine yakın olan iki kök tek kök olarak kabul edilmiştir.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karma sorular
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 May 2014, 19:14
    2. Karma sorular
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 15 Nis 2013, 13:25
    3. Karma sorular
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Nis 2013, 22:44
    4. Karma Sorular - 2
      devil44, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 22 Haz 2012, 21:36
    5. Karma sorular
      darthwader, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 Nis 2012, 21:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları