1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    karma sorular

    1.soru

    x³-2|x|-2=0 denkleminin bir kökü aşağıdaki aralıkların hangisindedir?
    A- (-2,-1)
    B- (-1,0)
    C- (0,1)
    D- (1,2)
    E- (2,3)

    2.soru

    (-3∏'den 3∏'ye kadar) ∫sin3xdx/(x²+1) integralinin değeri kaçtır?

    cevap 0

    3. soru

    i²=-1 ve 0<x<2∏ olmak üzere,

    (cosx+isinx)³=(cosx-isinx)²
    x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? (cevap 4∏ )

    4.soru

    Bir ABC üçgeninde A,B,C açılarının karşılarındaki kenar uzunlukları sırasıyla a br,b br ve c br dir.

    buna göre, (a+b)cosC+(a+c)cosB+(b+c)cosA toplamı hangisine eşittir?

    cevap (a+b+c)

    5.soru

    sin2x=-2x/11 denkleminin reel sayılarda kaç farklı kökü vardır?

    cevap 7

    6.soru

    (3∏/4'den ∏'ye kadar)∫4dx/(1-tanx) integralinin değeri kaçtır?

    7. soru

    f(x)=2^x ve g(x)=x+3 fonksiyonları veriliyor.

    lim (x---->2)[(f ⁻¹og)(x)]=m olduğuna göre m gerçel sayısı aşağıdaki aralıkların hangisindedir?

    A- (0,1)
    B- (1,2)
    C- (2,3)
    D- (3,4)
    E- (4,5)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    7
    [(f ⁻¹og)(x)] i yazalım:

    f ters (x)=log2 tabanında x olur.
    g(x) i buna bağlarsak aradığımız fonksiyon "log 2 tabanında (x+3)" olur.

    x=2 için log2tabannında (5), (2,3) aralığında olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3
    (cos3x+i.sin3x)=(cos2x-i.sin2x) tarzında düzenlenme sonrası ne yapılabilir?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    3
    (cos3x+i.sin3x)=(cos2x-i.sin2x) tarzında düzenlenme sonrası ne yapılabilir?
    ilk çözümün için çok teşekkür ederim. limit x=2 için denemeyi yapmamışım.

    3.soruda zaten o kural çok açık görülüyor.ben köklerden birini eksik hesapladım o yüzden foruma sordum

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı matox'den alıntı Mesajı göster
    ilk çözümün için çok teşekkür ederim. limit x=2 için denemeyi yapmamışım.

    3.soruda zaten o kural çok açık görülüyor.ben köklerden birini eksik hesapladım o yüzden foruma sordum
    ne demek,

    kural mı hangi kural
    diğer kökleri nasıl buldun acabâ?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soru c olabilir mi?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.sorunun cevabı d seçeneği maalesef.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5) sinx=-2x/11 eşitliğinin x=0 da sağlandığı açıktır. Eğer bir x pozitif sayısı bu denklemi sağlarsa -x sayısı da bu denklemi sağlar. O yüzden biz sadece pozitifleri düşünelim. Bulduğumuz her pozitif kökün negatifi de bir kök olacaktır.

    y=-2x/11 foksiyonunda pozitif x değerleri için y<0 olduğundan sinüs fonksiyonun minimum -1 değerini aldığı noktalara bakalım. x=3pi/2 için sinx=-1 dir. Dolayısıyla sinx fonksiyonunun grafiği (3pi/2, -1) noktasından geçer.

    (0, 0) ve (3pi/2, -1) noktalarından geçen doğrunun eğimi -2/3pi dir. 3pi<11 olduğundan dördüncü bölgede y=-2x/11 doğrusu (0, 0) ve (3pi/2, -1) noktalarından geçen doğrunun üzerindedir. Yani y=-2x/11 doğrusu y=sinx eğrisini dördüncü bölgede en az iki noktada kesecektir. Daha fazla kesişim noktasının olmadığını aynı mantıkla gösterebilirsiniz.

    Bulduğumuz dördüncü bölgedeki 2 kesişim noktasının apsislerinin negatifleri de verilen eşitliğin kökleri olacaktır. Yani toplamda verilen denklemin 5 tane gerçel kökü vardır.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Bir önceki mesajda y=sinx alarak çözüm yapmışım onu y=sin(2x) yapınca 7 yerine 9 kök olması gerekiyor. 7 kök olması için y=sin(2x) ve y=-2x/11 fonksiyonlarının teğet olması gerekir. Teğet oldukları noktanın apsisi a olursa (yani verilen eşitliğin bir kökü a olursa), o noktadaki eğimleri aynı olmalıdır. Yani 2cos(2a)=-2/11 ya da cos(2a)=-1/11 olmalıdır. Bunu sağlayan a değeri sin(2a)=-2a/11 denklemini sağlamaz.

    Cevap anahtarı 7 diye verilmişse yanlıştır. 9 olması gerekir. Sanırım grafik çizen programlara grafik çizilmiş ve büyük bir ölçekle bakıldığı için birbirine yakın olan iki kök tek kök olarak kabul edilmiştir.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karma sorular
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Nis 2013, 15:25
  2. Karma sorular
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 Mar 2013, 21:31
  3. Karma Sorular - 3
    devil44 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 27 Haz 2012, 13:40
  4. Karma Sorular - 1
    devil44 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 18 Haz 2012, 20:51
  5. Karma sorular
    darthwader bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Nis 2012, 23:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları