1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci ve üçüncü dereceden denklemler

    1)x²-2kx+3=0
    2x³+(2-4k)x2+2x+n=0 denklemlerinin x1 ve x2 kökleri ortak ise n kaçtır?

    2)x³+mx-2=0 denkleminin kökleri arasında x2=(1/x1)+(1/x3) bağıntısı varsa m kaçtır ?

    3)3x³-px²+(1-p)x+81=0 denkleminin kökleri geometrik dizi oluşturuyorsa p kaçtır ?

    4)-x³+6x²+(3-m)x-2m+2=0 denkleminin kökleri aritmetik dizi oluşturuyorsa m kaçtır?

    5)x³+x-10=0 denkleminin köklerinin işaretlerini inceleyelim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)

    x²-2kx+3=0 kökler x₁, x₂ ise x₁ + x₂ = 2k ve x₁ . x₂ = 3
    2x³+(2-4k)x²+2x+n=0 kökler x₁, x₂ ve x₃ ise x₁ + x₂ + x₃ = 2k-2 buradan 2k+x₃ = 2k-2 ve x₃ = -2 buluur. Ayrıca x₁ . x₂ . x₃ = -n/2 buradan 3.(-2)=-n/2 ve n=12 bulunur.

    2) x³+mx-2=0 denkleminin kökleri arasında x₂=(1/x₁)+(1/x₃) bağıntısı varsa m kaçtır ?

    verilen bağıntıyı düzenlerseniz x₁ . x₂ . x₃ = x₁ + x₃ ve buradan da 2 = x₁ + x₃ . Denklemden x₁ + x₂ + x₃ = 0 dolayısıyla x₂ = -2 bulursunuz. Bu kök denklemi sağladığına göre m=-5 olmalıdır.

    3) 3x³-px²+(1-p)x+81=0 denkleminin kökleri geometrik dizi oluşturuyorsa p kaçtır ?

    Kökler geometrik dizi oluşturuyorsa x₁ . x₂ . x₃ = x₂³ buradan da x₂³=- 81/3 = -27 ve x₂ =-3 bulursunuz. Bu değeri denklemde yerine yazarsanız p=-1/2 bulursunuz.


    4) -x³+6x²+(3-m)x-2m+2=0 denkleminin kökleri aritmetik dizi oluşturuyorsa m kaçtır?

    Kökler aritmetik dizi oluşturuyorsa x₁ + x₂ + x₃ = 3x₂ buradan da 3x₂ = 6 ve x₂ = 2 bulursunuz. Bu değeri denklemde yerine yazarsanız m=6 bulurunuz.

    5) Hadi inceleyelim.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci ve Üçüncü Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Kök Katsayı Formülleri
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 May 2017, 11:06
    2. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    3. İkinci ve Üçüncü Derece Denklemler
      Math√, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Ara 2012, 20:06
    4. İkinci ve Üçüncü Derece Denklemler
      Math√, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Ara 2012, 19:36
    5. Üçüncü dereceden bilimeyen denklemler
      mursel1905, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 20 Şub 2012, 18:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları