1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İntegral

    ∫(dx/(9-x²)

    u=9-x²
    du=-2x.dx
    dx=du/-2x

    ∫(du/-2x).(u)
    ∫ln|9-x²]/-2x

    buradan sonra, devamını getiremedim. Cevabı:
    (1/6).ln|(3+x|/|3-x| +c
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    [COLOR="black"]
    u=9-x²
    du=-2x.dx
    dx=du/-2x
    Buradaki çözüm şekliniz yanlış. Öncelikle ifadeyi basit kesirlerine ayırmalısınız.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3-x ve 3+x mi? sonra ne yapmalıyım ki
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    1/(9-x²)=A/(3-x)+B/(3+x) şeklinde yazalım:
    1=A(3+x)+B(3-x) olur.
    Buradan 3A+3B=1, (B-A)x=0 olduğunu buluruz.
    B-A=0 ise B=A'dır.
    3A+3B=1 ise ve B=A ise 6A=1, 1/6=A=B olur.
    Bundan sonra integrand, (1/6)(1/(3-x))+(1/6)(1/(3+x)) şeklinde olur.
    x'e göre integral alırsak; (-1/6)ln|3-x|+(1/6)ln|3+x|+c buluruz. İfadeyi düzenlersek;
    (1/6)[ln|3+x|-ln|3-x|]=(1/6)[ln|(3+x)/(3-x)]+c olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1
    9-x²



    kesrini basit kesirlerine ayıralım:


    1
    9-x²
    =
    1
    6
    (
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    Bu durumda integralimizi rahatça alabiliriz:


    dx
    9-x²
    =
    1
    6
    ∫(
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    1
    6
    dx
    3-x
    +
    1
    6
    dx
    3+x



    Şimdi bu integrallerde ayrı ayrı 3-x=u ve 3+x=v gibi değişimler yaparsanız; aşağıdaki hale gelir:


    -
    1
    6
    ln|3-x|+
    1
    6
    ln|3+x|



    1
    6
    ln
    |3+x|
    |3-x|
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1/(9-x²)=A/(3-x)+B/(3+x) şeklinde yazalım:
    1=A(3+x)+B(3-x) olur.
    Buradan 3A+3B=1, (B-A)x=0 olduğunu buluruz.
    B-A=0 ise B=A'dır.
    3A+3B=1 ise ve B=A ise 6A=1, 1/6=A=B olur.
    Bundan sonra integrand, (1/6)(1/(3-x))+(1/6)(1/(3+x)) şeklinde olur.
    x'e göre integral alırsak; (-1/6)ln|3-x|+(1/6)ln|3+x|+c buluruz. İfadeyi düzenlersek;
    (1/6)[ln|3+x|-ln|3-x|]=(1/6)[ln|(3+x)/(3-x)]+c olur.
    İyi günler.
    çok teşekkür ederim Kadir
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1
    9-x²



    kesrini basit kesirlerine ayıralım:


    1
    9-x²
    =
    1
    6
    (
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    Bu durumda integralimizi rahatça alabiliriz:


    dx
    9-x²
    =
    1
    6
    ∫(
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    1
    6
    dx
    3-x
    +
    1
    6
    dx
    3+x



    Şimdi bu integrallerde ayrı ayrı 3-x=u ve 3+x=v gibi değişimler yaparsanız; aşağıdaki hale gelir:


    -
    1
    6
    ln|3-x|+
    1
    6
    ln|3+x|



    1
    6
    ln
    |3+x|
    |3-x|

    Size de tekrar teşekkür ederim.
    Sizleri çok seviyorum ♥


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları