1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    elips

    x²+2y²=6 elipsinin y-x-5=0 doğrusuna en yakın noktasının apsisi kaçtır?

    cevap : -2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    x²-2y²=6 olabilir mi acaba . Yoksa ben bi yerde isareti karistiriyorum?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    O zaman elips olmaz ki

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Dogru elips, hiperbol gibi dusunmusum ama oyle dusununce cikiyo sonuc.
    Ya da ben cikarmisim bi sekilde
    -
    Dersanede hocamizin buna benzer soru cozdugunu animsiyorum ama tam cikaramiyorum.
    Eslenik kosegen'le alakaLi bi cozumdu.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Umarım bunun daha kısa bir çözümü vardır

    Elipsin doğruya en yakın noktası, elipse çizilen teğetin doğruya paralel olduğu noktadır, yani doğrumuz
    y = x + 5 ise, aradığımız teğet
    y = x + n şeklinde olmalı

    elips ile doğruya ortak çözüm yapalım.
    x² + 2y² = 6
    x² + 2(x + n)2 = 6
    x² + 2x² + 4nx + n2 = 6
    3x² + 4nx + 2n2 - 6 = 0
    Doğru ile elips teğet olduğundan delta 0 olmalı
    16n² - [4.3.2(n² - 3)] = 0
    16n² = 24(n² - 3)
    2n² = 3n² - 9
    n² = 9, n = 3 veya -3 olan 2 farklı teğet buluruz, y = x + 5'e yakın olan y = x + 3 doğrusunu alırız.Sonra yukarda yaptığımız ortak çözümde değerleri yerine koyarsak,

    3x² + 4nx + 2n2 - 6 = 0
    3x² + 12x + 12 = 0
    x² + 4x + 4 = 0
    x = -2

    Aslında o kadar da uzun değilmiş, ama bu elipste rakamlar küçük olduğu için pek zor olmadı.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Umarım bunun daha kısa bir çözümü vardır

    Elipsin doğruya en yakın noktası, elipse çizilen teğetin doğruya paralel olduğu noktadır, yani doğrumuz
    y = x + 5 ise, aradığımız teğet
    y = x + n şeklinde olmalı

    elips ile doğruya ortak çözüm yapalım.
    x² + 2y² = 6
    x² + 2(x + n)2 = 6
    x² + 2x² + 4nx + n2 = 6
    3x² + 4nx + 2n2 - 6 = 0
    Doğru ile elips teğet olduğundan delta 0 olmalı
    16n² - [4.3.2(n² - 3)] = 0
    16n² = 24(n² - 3)
    2n² = 3n² - 9
    n² = 9, n = 3 veya -3 olan 2 farklı teğet buluruz
    buraya kadar bn de geldim ama iki değerden hangisini alacağına nasıl karar verdin?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    tamam anladım ayhan hoca da aynısını yapmış galiba iki farklı noktadan en yakın olanı seçiyoruz:
    çok teşekkürler hocam ve ceday arkadaşım zihninize sağlık

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    diğer nokta da en uzak noktasıdır


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Elips
      Enesemre, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Tem 2013, 17:55
    2. elips
      pikaçu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 May 2013, 00:59
    3. Elips
      NaaL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 22 May 2013, 13:10
    4. elips
      lcivert93, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 24 Şub 2013, 03:03
    5. elips sorusu
      sivaslı58, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Nis 2012, 16:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları