1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    elips

    1) x²+3y²=12 elipsinin x+y-6=0 doğrusuna en yakın noktasının apsisi?


    2)



    elipsin denklemi 4x²+5y²=80
    T noktasının oradinatı ??

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    geometrik yorum: bir eğrinin bir doğruya en yakın olan noktasındaki teğeti doğruya paraleldir.

    (a,b) sorulan nokta olsun
    bu noktadaki türev -a/3b=-1 olmalı (doğrunun eğimi -1)
    a=3b bulunur
    elipsin denkleminde yazılırsa
    9b²+3b²=12 , b=±1 , bi tanesi en uzak diğeri de en yakın olan noktadır. şekil incelenirse ya da uzaklıklar hesaplanırsa yakın olanın (3,1) noktası olduğu görülür.

    2.
    denklem standart forma dönüştürülürse
    x²/20+ y²/16=1
    burada odaklar ±kök(20-16) yani verilen odak (-2,0)
    yukardaki tepe noktası da x=0 için y=4 , (0,4) noktası
    yani verilen doğrunun eğimi 2
    T noktasına giden yarıçap çizilirse benzerliten FT/r=1/2 ve aynı şekilde yarıçapın T ile tepe noktası arasındaki uzaklığa oranı 1/2
    yani T noktası doğruyu 1:4 oranında bölüyor.
    ordinatı da 4/(1+4)=4/5 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    geometrik yorum: bir eğrinin bir doğruya en yakın olan noktasındaki teğeti doğruya paraleldir.

    (a,b) sorulan nokta olsun
    bu noktadaki türev -a/3b=-1 olmalı (doğrunun eğimi -1)
    a=3b bulunur
    elipsin denkleminde yazılırsa
    9b²+3b²=12 , b=±1 , bi tanesi en uzak diğeri de en yakın olan noktadır. şekil incelenirse ya da uzaklıklar hesaplanırsa yakın olanın (3,1) noktası olduğu görülür.

    2.
    denklem standart forma dönüştürülürse
    x²/20+ y²/16=1
    burada odaklar ±kök(20-16) yani verilen odak (-2,0)
    yukardaki tepe noktası da x=0 için y=4 , (0,4) noktası
    yani verilen doğrunun eğimi 2
    T noktasına giden yarıçap çizilirse benzerliten FT/r=1/2 ve aynı şekilde yarıçapın T ile tepe noktası arasındaki uzaklığa oranı 1/2
    yani T noktası doğruyu 1:4 oranında bölüyor.
    ordinatı da 4/(1+4)=4/5 bulunur.
    2. sorunun cevabı 1 diyo bende böyle bulmuştum :S ????

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2. sorunun cevabı 1 diyo bende böyle bulmuştum :S ????
    plot y=2x+4 , 4x²+5y²=80 , x²+y²=16/5 , y=4/5 , x=-8/5 , from x=-5/2 to 1/2 - Wolfram|Alpha

    buraya göre cevap 4/5 ama yanlış girdiler vermişsek bilmiyorum. odağı falan doğru belirledik değil mi?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    buraya göre cevap 4/5 ama yanlış girdiler vermişsek bilmiyorum. odağı falan doğru belirledik değil mi?[/QUOTE]

    kesinlikle evet 2 3 kez baktım :S


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Elips
      Enesemre, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Tem 2013, 17:55
    2. elips
      pikaçu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 May 2013, 00:59
    3. Elips
      NaaL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 22 May 2013, 13:10
    4. elips
      orkun44, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 06 Haz 2012, 10:35
    5. elips sorusu
      sivaslı58, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Nis 2012, 16:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları