1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İlginç Bir Durum!

    x²=-x-1 olsun ve x³'ü bulmaya çalışalım.
    Her tarafı x ile çarparsak; x³-x²-x olur.
    Sorunun başında -x'i öbür tarafa atarsak; x²+x=-1 olur. Buradan da x³=1 buluruz.
    Buraya kadar her şey tamam, cevap da doğru. Ama küpü bir yapan sayı 1 değil mi? Ama 1, denklemi sağlamıyor? Bir de sorunun başında -x-1'i karşıya atıp deltasını alırsak delta<0 olduğundan denklemin iki karmaşık kökü olur deriz. Fakat, x=1 bulduk. Ayrıca hangi karmaşık sayının küpü 1 yapabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    cis120° ve cis240° sayılarının küpü 1 dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    x³=-x²-x
    x²+x=1
    x³=-1 olur diye düşünüyorum.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    x³=-x²-x
    x²+x=1
    x³=-1 olur diye düşünüyorum.
    x²+x=1 değil -1 olacak. Bundan dolayı da x³=1 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    cis120° ve cis240° sayılarının küpü 1 dir.
    Hocam, bu karmaşık sayılar "ai+b" şeklinde değil miydi ?
    Ayrıca x³=1 bulunca her tarafın küp kökünü alıp x=1 diyemez miyiz?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam, bu karmaşık sayılar "ai+b" şeklinde değil miydi ?
    Ayrıca x³=1 bulunca her tarafın küp kökünü alıp x=1 diyemez miyiz?
    cisx=cosx+i.sinx
    yani cis120=-1/2+i.kök3/2
    cis240 da bunun eşleniği zaten

    120 ve 240 ve hatta 0 sayısı (1=cis0=cis360)
    360/3 , 360.2/3 ve 360.3/3 ten geliyor.

    her iki tarafın küp kökünü alıp =1 diyebilirsin ama karmaşık kökleri görmezden gelmiş olursun.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Hocam, çok teşekkür ederim. Her geçen gün yeni bir şey daha öğreniyorum sizler sayesinde.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. aynen benim durum
      saw, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      : 22
      : 11 Eyl 2012, 09:52
    2. Hocam lütfen konuyu kaldırmayın. Çok acil bir durum. !!!SAYILAR!!! 9.SINIF
      dr66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 23 Nis 2012, 14:16
    3. Permütasyon karşılaştıgım ılgınc bır durum
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Şub 2012, 22:54
    4. Bir garip durum (zeka sorusu)
      math specialist, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 29 Haz 2011, 19:55
    5. İlginç bir kişilik ben ve ilginç bir soru karşınızda....
      Melek12, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Mar 2011, 03:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları