1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İlginç Bir Durum!

    x²=-x-1 olsun ve x³'ü bulmaya çalışalım.
    Her tarafı x ile çarparsak; x³-x²-x olur.
    Sorunun başında -x'i öbür tarafa atarsak; x²+x=-1 olur. Buradan da x³=1 buluruz.
    Buraya kadar her şey tamam, cevap da doğru. Ama küpü bir yapan sayı 1 değil mi? Ama 1, denklemi sağlamıyor? Bir de sorunun başında -x-1'i karşıya atıp deltasını alırsak delta<0 olduğundan denklemin iki karmaşık kökü olur deriz. Fakat, x=1 bulduk. Ayrıca hangi karmaşık sayının küpü 1 yapabilir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    cis120° ve cis240° sayılarının küpü 1 dir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    x³=-x²-x
    x²+x=1
    x³=-1 olur diye düşünüyorum.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    x³=-x²-x
    x²+x=1
    x³=-1 olur diye düşünüyorum.
    x²+x=1 değil -1 olacak. Bundan dolayı da x³=1 olur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    cis120° ve cis240° sayılarının küpü 1 dir.
    Hocam, bu karmaşık sayılar "ai+b" şeklinde değil miydi ?
    Ayrıca x³=1 bulunca her tarafın küp kökünü alıp x=1 diyemez miyiz?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    Hocam, bu karmaşık sayılar "ai+b" şeklinde değil miydi ?
    Ayrıca x³=1 bulunca her tarafın küp kökünü alıp x=1 diyemez miyiz?
    cisx=cosx+i.sinx
    yani cis120=-1/2+i.kök3/2
    cis240 da bunun eşleniği zaten

    120 ve 240 ve hatta 0 sayısı (1=cis0=cis360)
    360/3 , 360.2/3 ve 360.3/3 ten geliyor.

    her iki tarafın küp kökünü alıp =1 diyebilirsin ama karmaşık kökleri görmezden gelmiş olursun.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Hocam, çok teşekkür ederim. Her geçen gün yeni bir şey daha öğreniyorum sizler sayesinde.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. aynen benim durum
    saw bu konuyu Eğlence forumunda açtı
    Cevap: 22
    Son mesaj : 11 Eyl 2012, 11:52
  2. Hocam lütfen konuyu kaldırmayın. Çok acil bir durum. !!!SAYILAR!!! 9.SINIF
    dr66 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 23 Nis 2012, 16:16
  3. Permütasyon karşılaştıgım ılgınc bır durum
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 00:54
  4. Bir garip durum (zeka sorusu)
    math specialist bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Haz 2011, 21:55
  5. İlginç bir kişilik ben ve ilginç bir soru karşınızda....
    Melek12 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 11 Mar 2011, 05:55
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları