[cet1993]

Başkatsayısı pozitif olan P(x) için P(x-1).P(x+1)=4x² - 4x - 3 veriliyor P(2) kaçtır ?

[duygu95]

p(x)=ax+b gibi bir polinomdur.

p(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
p(x+2)=a(x+1)+b=ax+a+b

(ax-a+b).(ax+a+b)=4x² - 4x - 3 verilmiş

a²x²-a²x+abx-a²x-a²-ab+abx+ab+b²=4x² - 4x - 3

Burada x² çarpanına sahip terimleri 4'e
x çarpanına sahip terimleri -4'e ve diğer kalanları -3'e eşitlediğimizde

a=-2,b=1
ya da
a=2 b=-1 soruda pozitif katsayılı dediğinden 2.yi kullanacağız

p(x)=ax+b demiştik

p(x)=2x-1 oldu

p(2)=4-1=3 bulunur.

[cet1993]

Çok teşekkür ettim

[duygu95]

Birsey degil.......