[furkan]

1 ≤ x¹ ≤17 atalığındaki sayıların oluşturduğu kümenin elemanları ile oluşturulan üç elemanlı alt kümelerin kaçında elemanlar toplamı 3 e tam bölünür?

[gereksizyorumcu]

elemanları 3 modundaki denklilerine göre 3 kümeye ayıralım

0={3,6,9,12,15}
1={1,4,7,10,13,16}
2={2,5,8,11,14,17}

bu durumda elemanları toplamı 3 ile bölünebilen 3 elemanlı altkümelerin elemanları ancak
(0,0,0)-(0,1,2)-(1,1,1)-(2,2,2) şeklindeki 4 durumdan biri gibi olabilir

(0,0,0) ların sayısı 5 elemandan 3lü seçimlerin sayısı = C(5,3) = 10
(0,1,2) lerin sayısı C(5,1).C(6,1).C(6,1)=180
(1,1,1) lerin sayısı C(6,3)=20
(2,2,2) lerin sayısı C(6,3)=20

toplamda da 10+180+20+20=230 tane böyle küme vardır.