1)A pozitif tam sayısının asal olmayan tam sayı tam bölenlerinin toplamı -23 olduğuna göre A nın asal sayı olan tam bölenlerinin toplamı ?
2)a ve b pozitif tamsayılardır 108.a²=b³ a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?
3) 43! sayısı 6 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur?
1) bir sayının her pozitif tam bölenine karşılık bir negatif tam böleni olacağından pozitif tam bölenlerle negetif tam bölenlerin toplamı 0 dır.
bu soruda ise sonuç -23 olmuş çünkü pozitiflerden asalların toplamı 23 dür. ve bunlar işin içine katılmadığından negatiflerde 23 fazlalık oluşmuş. (cevap 23)
2) 108=36.3=33.22 olduğundan;
33.22.a2=b3 a2 nin içinde hangi çarpanlar olması gerektiğini düşünürsek;
en az bir tane 2 çarpanı içermelidir. sağdaki ifaye uymaz buna göre en az 22 olabilir.
33.22.(22)2=b3
33.43=b3
123=b3
b=12 olur. a+b=12+4=16 olur.
3) 43! in içindeki 6 çarpanı sayısı kdardır.
6=2.3 olduğundan ve 2 sayısı zaten yeterince fazla olacağından sadece 3 çarpanı sayısını bulmamız yeterlidir.
43 ü 3 ile zincileme bölersek;
14,4,1
14+4+1=17 olur. yani 41! in sonunda 17 tane sıfır vardır
tşk...
