1)575 kg yağ 19,23,29 tenekelere dolduruluyor.Her tipten teneke kullanıldığına göre,toplam en fazla kaç teneke kullanılmıştır?
a)48 b)31 c)29 d)27 e)17
2)a,b,c asal sayılar ve k tamsayı olmak üzere,
7!+6!+5! / a.b.c = k
eşitliğine göre a+b+c nin en büyük değeri kaçtır?
a)20 b)19 c)17 d)15 e)11
3)Boyutları aralarında asal olan 30 ve(x+2) metrelik dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına ve içerisine eşit aralıklarla dikilen ağaç saysı 930 ise x kaçtır?
a)17 b)21 c)27 d)29 e)35
4) 2001! / 6 nın kuvveti n (ifadesinin doğal sayı belirmesi için n nin en büyük tamsayı değeri kaçtır?)
a)999 b)997 c)398 d)397 e)333
5)429 sayısının x doğal sayısına böldüğümüzde kalan 5 tir.
bu koşula uyan kaç farklı x değeri vardır?
a)3 b)5 c)6 d)7 e)8
6)42 63 ve x kg olan 3 farklı kuru gıda karıştırılmadan eşit ağırlıkta ve artmayacak şekilde torbalara dolduruluyor Toplam 27 torba kullanıldığına göre x aşağıdakilerden hangisidir?
a)35 b)49 c)70 d)77 e)84
a)48 b)31 c)29 d)27 e)17
2)a,b,c asal sayılar ve k tamsayı olmak üzere,
7!+6!+5! / a.b.c = k
eşitliğine göre a+b+c nin en büyük değeri kaçtır?
a)20 b)19 c)17 d)15 e)11
3)Boyutları aralarında asal olan 30 ve(x+2) metrelik dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına ve içerisine eşit aralıklarla dikilen ağaç saysı 930 ise x kaçtır?
a)17 b)21 c)27 d)29 e)35
4) 2001! / 6 nın kuvveti n (ifadesinin doğal sayı belirmesi için n nin en büyük tamsayı değeri kaçtır?)
a)999 b)997 c)398 d)397 e)333
5)429 sayısının x doğal sayısına böldüğümüzde kalan 5 tir.
bu koşula uyan kaç farklı x değeri vardır?
a)3 b)5 c)6 d)7 e)8
6)42 63 ve x kg olan 3 farklı kuru gıda karıştırılmadan eşit ağırlıkta ve artmayacak şekilde torbalara dolduruluyor Toplam 27 torba kullanıldığına göre x aşağıdakilerden hangisidir?
a)35 b)49 c)70 d)77 e)84
1)575 kg yağ 19,23,29 tenekelere dolduruluyor.Her tipten teneke kullanıldığına göre,toplam en fazla kaç teneke kullanılmıştır?
a)48 b)31 c)29 d)27 e)17
2)a,b,c asal sayılar ve k tamsayı olmak üzere,
7!+6!+5! / a.b.c = k
eşitliğine göre a+b+c nin en büyük değeri kaçtır?
a)20 b)19 c)17 d)15 e)11
3)Boyutları aralarında asal olan 30 ve(x+2) metrelik dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına ve içerisine eşit aralıklarla dikilen ağaç saysı 930 ise x kaçtır?
a)17 b)21 c)27 d)29 e)35
4) 2001! / 6 nın kuvveti n (ifadesinin doğal sayı belirmesi için n nin en büyük tamsayı değeri kaçtır?)
a)999 b)997 c)398 d)397 e)333
5)429 sayısının x doğal sayısına böldüğümüzde kalan 5 tir.
bu koşula uyan kaç farklı x değeri vardır?
a)3 b)5 c)6 d)7 e)8
6)42 63 ve x kg olan 3 farklı kuru gıda karıştırılmadan eşit ağırlıkta ve artmayacak şekilde torbalara dolduruluyor Toplam 27 torba kullanıldığına göre x aşağıdakilerden hangisidir?
a)35 b)49 c)70 d)77 e)84
a)48 b)31 c)29 d)27 e)17
2)a,b,c asal sayılar ve k tamsayı olmak üzere,
7!+6!+5! / a.b.c = k
eşitliğine göre a+b+c nin en büyük değeri kaçtır?
a)20 b)19 c)17 d)15 e)11
3)Boyutları aralarında asal olan 30 ve(x+2) metrelik dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına ve içerisine eşit aralıklarla dikilen ağaç saysı 930 ise x kaçtır?
a)17 b)21 c)27 d)29 e)35
4) 2001! / 6 nın kuvveti n (ifadesinin doğal sayı belirmesi için n nin en büyük tamsayı değeri kaçtır?)
a)999 b)997 c)398 d)397 e)333
5)429 sayısının x doğal sayısına böldüğümüzde kalan 5 tir.
bu koşula uyan kaç farklı x değeri vardır?
a)3 b)5 c)6 d)7 e)8
6)42 63 ve x kg olan 3 farklı kuru gıda karıştırılmadan eşit ağırlıkta ve artmayacak şekilde torbalara dolduruluyor Toplam 27 torba kullanıldığına göre x aşağıdakilerden hangisidir?
a)35 b)49 c)70 d)77 e)84
19 luktan x adet ve 23 lükten y adet kullanıldığını düşünelim buradan
19x+23y+29=575
19x+23y=546 bu denklem çözülünce x=13 ve y=13 ün tek çözüm olduğu görülür(işlemleri uzun sürdüğü için üşendim ama istenirse çözümü yazarım)
buradanda 13+13+1=27 teneke kullanılmış olur cevap D
2)7!+6!+5!/a.b.c
=5!(7.6+6+1)/a.b.c
=5!.49/a.b.c
=5!.7.7/a.b.c bu a,b,c asal sayılarını en çok toplam olması için 7,7,5 seçersek
7+7+5=19 cevap B
3)30 ve (x+2) aralarında asal olduğundan 1 metre arayla ağaç dikilmeli hem çevresine hemde iç kısmına dikileceğinden toplam ağaç sayısını hem kısa hemde uzun kenarı 1 arttırıp çarptığımızda sonucun 930 olduğu verilmiş
(30+1)(x+3)=930
31.(x+3)=31.30 buradan
x+3=30
x=27 bulunur cevap C
4)2001!/6n ifadesinde 6n=2n.3n yazıp
2001!/2n3n buradada 2001 in içinde ne kadar 3 çarpanı olduğunu sürekli 2001 i 3 e bölerek toplamda
667+222+74+24+8+2=997 olduğundan
2001!/6997 yazılabilir
cevap B
5) 429=x.y+5 yazarsak burada x>5 olacak
429-5=x.y
424=x.y burada 424 sayısını çarpma yoluyla dört farklı şekilde yazıp
424=424.1 burada x=424 olabilir
424=2.212 burada x=212 olabilir
424=2.2.106 burada x=106 olabilir
424=2.2.2.53 burada x=8 ve x=53 olabilir
toplamda x 5 farklı sonuç oldu cevap B
6)42 için a tane torba 63 için b tane torba x için c tane torba kullanılmış olsun buna göre soruyu
42/a +63/b + x/c =27 olarak yazabiliriz bu denklemin pozitif tam sayılarda çözülmesi için soldaki 42,63 ve sağdaki 27 sayıları 3 ün katı olduğundan x sayısınında 3 ün katı olması gerekir aksi halde çözüm tam sayılarda olmaz
şıklarda 3 ün katı olan tek sayı E şıkkı olan 84 tür cevap E
bunu yerine koyup a,b,c olan torba sayılarınıda
42/a+63/b+84/c=27
14/a+21/b+28/c=9
7(2/a+3/b+4/c)=9 a,b,c =7 seçilerek deklemi
2+3+4=9 şeklinde doğrulamış olduk
hocam bende 1 soruda x ve y deki sayıları yerleştirmekte zorlandıydım inşallah böyle bir soru sormazlar değer vererek bulmak bayağı zorlaştırır yine de teşekkürler