[Pwr]

1) A, E örneklem uzayında bir olay olsun.

P (A)= 2/3 olduğuna göre, P(A') kaçtır?

2) E örneklem uzayında, A ve B iki ayrık olay olmak üzere;

P (A)= 3/5

PA∪B)=2/3 olduğuna göre, P(B) kaçtır?

3)E örneklem uzayı; ayrık A,B,C olaylarından oluşmaktadır.

P(A)+P(B)=1/2

P(A)+P(C)=3/4

olduğuna göre, P(A) ifadesinin değeri kaçtır?

4)A= [2,4,6,8] kümesinin elemanları arasından rastgele seçilen üç elemanın, bir üçgenin kenar uzunlukları olma olasılığı nedir?

5)Hileli bir zarda sayıların gelme olasılıkları sayıların kendisiyle doğru orantılıdır. Bu zar atıldığında 5 gelme olasılığı kaçtır?

[Serkan A.]

C-1) P(A)+P(A')=1 olmaldır her zaman. 2/3+P(A')=1 ise P(A')=1-(2/3) o zaman P(A')=1/3 tür.

C-2) ayrık olaylarda P(AUB) = P(A) + P(B) dır. 2/3=3/5+P(B) dir. P(B)=(2/3)-(3/5) ise P(B)=1/15 tir.

C-3) Bu 3 olaydan oluşuyorsa P(A)+P(B)+P(C)=1 olmalıdır.

P(A)+P(B)=1/2

P(A)+P(C)=3/4

denklemi taraf tarafa toplarsak

P(A)+P(A)+P(B)+P(C)=(1/2)+(3/4) olur. P(A)+P(B)+P(C)=1 yazarsak

P(A)+1=(1/2)+(3/4)

P(A)=(1/2)+(3/4)-1

P(A)=1/4


C-4) 4 elemanlı bir kümeden rastegele 3 eleman C(4,3)=4 farklı şekilde seçilebilir. Y ada bunlar (2,4,6), (2,4,8), (4,6,8), (2,6,8) dir.

Bunlardan sadece (4,6,8) den üçgen oluşabilir (iki kenar toplamı 3. den büyük olma şartına göre)

o zaman olasılık 1/4 tür.

C-5) sırayla 1k,2k,3k,4k,5k,6k bu zardaki sayıların oranları olsun. TÜm durumlar 1k+2k+3k+4k+5k+6k= 21k dır. İstenen durum 5k dır. ozaman istenen ihtimal 5k/21k=5/21 dir.

[Pwr]

Teşekkür ederim hocam.