[ŞEVVAL58]

S-1)Bir abc üçgeninde cos a=3/4, a=8 cm, b=2c ise b=?cm(cvp;8kök2)
s-2)bir abd üçgeninin a,b vec kenarları arasında (a+b+c).(b-a+c)=3bc bağıntısı old. göre A açısının ölçüsü=?derece(cvp;60)
s-3)kenar uzunlukları 3,5,7 sayıları ile orantılı olan bir üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?(cvp;120)
s-4)ABCD kirişler dörtgeni,
(AD), o merkezli çemberin çapı, AD=4 cm,
AB=BC=1cm, CD=x cm ise CD= x kaçtır?(cvp;3,5)

[duygu95]

C-1

AB=k olsun

AC=2k olsun

64=k²+4k²-4.k².3/4

64=2k²

k=4√2

AC=8√2

[gereksizyorumcu]

galiba yazdıklarımı okumuyorsun
öncelikle cosinüs teoremini bir yere yazıp bakman gerekiyor
a²=b²+c²-2.b.c.cosA , yazdığın soruların hepsi bu eşitlikle ekstra hiçbir işlem yapmadan çözülüyor.

1.
8²=(2c)²+c²-2.2c.c.cosA=2c² → c²=32 → B=2c=8√2

2.
(b+c+a).(b+c-a)=3bc verilmiş
(b+c)²-a²=3bc → b²+c²-bc=a² , cos teoreminden bc=2.b.c.cosA → cosA=1/2 → A=60º

3.
büyük açı büyük kenarı görür ona göre cos teoremini yazalım
7²=3²+5²-2.3.5.cosX → cosX=-1/2 → X=120º

4.
AC yi birleştirirsin ACD açısı çapı göreceğinden 90º olur
AC için bir de cos teoremini yazalım
1²+1²-2.1.1.cos(ABC)=AC²
ayrıca pisagordan AC²+CD²=4²=16 , bir de cos(ABC)=-CD/4 olduğunu da biliyoruz (kirişler dörtgeni karşılıklı açılar birbirini 180 e tamamlar) ,
CD=x olsun

16=x²+2+2.x/4 → x²+x/2=14 → x=-4 veya x=7/2 , -4 diye zunluk alamayız x=7/2 bulunur

[duygu95]

Tam çözümleri yazacaktım ki sayfayı yenileyince sorular çözülmüş zaten )