[selosamur]

(x+3i) üzeri 100 = -1

denkleminin kökler çarpımı kaçtır?

şıkları tam hatırlamıyorum ama
82 82i -82 -82i gibi bir şeydi cevap

[3.141592653589]

a reel sayı olmak üzere x in kökleri x=ai olmalıdır.

(i(a+3))¹⁰⁰=-1
(a+3)¹⁰⁰=1
a=-2
kök x=-2i

[selosamur]

-2i bu denklemi sağlamaz ayrıca bu denklemin birden çok daha fazla kökü var ?

[Süleyman Oymak]

(x+3i) üzeri 100 = -1
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
şıkları tam hatırlamıyorum ama
82 82i -82 -82i gibi bir şeydi cevap

(x+3i)¹⁰⁰=-1

[(x+3i)²]⁵⁰=i⁵⁰

x²+6ix-9=±i

x²+6ix-9-i=0
x²+6ix-9+i=0
x₁.x₂.x₃.x₄=(-9-i)(-9+i)=81+1=82

[gereksizyorumcu]

hocam bu denklemin k=1 den 100 e kadar cis((2k-1)∏/100)-3i
şeklinde 100 tane kökü olmaz mı?

[Süleyman Oymak]

Sabri Hocam, şöyle de yakıştı:
x¹⁰⁰+...+3¹⁰⁰+1=0
Kökler çarpımı=3¹⁰⁰+1

[selosamur]

Süleyman hocam ellerinize sağlık

[Süleyman Oymak]

Sağol selosamur.

[gereksizyorumcu]

elinize sağlık hocam böyle çok güzel oldu.