1) z₁=cis10 ve z₂=cis70 olduğuna göre |z₁+z₂|=?cevap 4 demiş bence √3 olmalı
2)z=x+xi olmak üzere |z|=|z-i| eşitliğini sağlayan z nin karmaşık düzlemdeki geometrik yeri nedir?cevap:gerçel eksene paralel bir doğru
1) z₁=cis10 ve z₂=cis70 olduğuna göre |z₁+z₂|=?cevap 4 demiş bence √3 olmalı
2)z=x+xi olmak üzere |z|=|z-i| eşitliğini sağlayan z nin karmaşık düzlemdeki geometrik yeri nedir?cevap:gerçel eksene paralel bir doğru
1. soru √3 çıkıyor
2. soruda
z₁=x+xi
z₂=x+(x-1)i
|z₁|=|z₂| olması için
reel kısımlar zaten eşit sanal kısımların kareleri eşit olursa bu eşitlik sağlanır
x²=(x-1)² buradan x=1/2
bulmak için kaybetmek mi gerekiyor?
x=1/2 sanal eksene paralel bir doğru değilmi cevapta gerçel eksene paralel bir doğru diyor.1.de şekille yapıyoruz dimi?teşekkürler
soruyu geometrik yorumlayabilirsinizseraperen02'den alıntı
|z|=z sayısının orijine uzaklığı
|z-i|=z sayısının i noktasına uzaklığı
bu ikisi eşit verilmişse z sayıları orijin ile (0,i) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta dikmesindedir. yani y=1/2 doğrusunun üzerinde.
galiba soruda z=x+xi bilgisi yanlış verilmiş. bu haliyle bir de y=x doğrusuyla kesiştiririz cevap sadece z=(1+i)/2 çıkar ama büyük ihtimalle z=x+yi olarak verilmiştir.
