[buki]

1) z=2 kök üç-2i olduğuna göre z^18 kactir? -2^36

2) z^2+4=3 eşitliğinin sağlayan z karmaşık sayıları z1 ve z2dir. Z1+z1.z2+z2 kaçtır? 4-3i

3) f (x)=(ln (6-x))^1/2 fonksiyonunun en genis cozum aralığında kaç x doğal sayısı vardır? 6

4) log4/log3=x log3/log7=y olduğuna göre log36/log21 in x ve y türünden eşiti nedir? xy+2y/y+1

5) log25/log2 sayısının tam kısmı kaçtır? 4

[utku_2178]

1. z=-4(cos150+isin150) z^18=(-4)^18*(cos150+isin150)^18=2^36*(cos(150*18)+isin(150*18))=2^36(cos(180)+isin(180))=-2^36
2.z^2=-1 z1=i, z2=-i Z1+z1.z2+z2=i+(-i)*i-i=1 çıkar bu soruda hyanlış yazmış olmalısınız. soru nasıl olursa olsun denklem kökleri eşlenik çıkar zaten kökler toplamı ve çarpımından sonucu bulabilirsiniz.
3. 6-x>=0 T.K=[0,6)

[buki]

Cis 150.18 in 180 e esit olması nasıl oluyor? Cevaplar çok çok sağol

[buki]

4 ve 5 i cozebilecek çıkarsa sevinirim bi de^^

[Attalos]

5) log25/log2=(2log5)/(log2) olacaktır. Pay kısmındaki 2log5=2(log10-log2)=2-2log2 olarak yazılabilir. Son durumda (2-2log2)/(log2) olacaktır. Bu ifadeyi ayrı ayrı yazarsak (2/log2)-2 ve bunuda düzenlersek (log100/log2)-2 olacaktır. (log100/log2) ifadesi aynı tabanda yazılabilir. (log₂100)-2 haline geldi. Burada log₂64=6 , log₂128=7 olduğundan log₂100=6,... olacaktır. (log₂100)-2=4,... olur. Tam kısmı 4'tür.


-----------------------------


4) log4/log3=x ifadesi aynı tabanda yazılırsa log₃4=x gelecektir. log3/log7=y ifadesi aynı tabanda yazılırsa log₇3=y gelecektir. Farkındaysan iki ifadede 3 içeriyor. Bizde bu 3'leri kullanabilmek için bize sorulan ifadenin hem payını hem paydasını 3 tabanında yazalım.
log36/log21=(log₃36)/(log₃21) olacaktır. Bu ifadeleri düzenlersek (2+log₃4)/(1+log₃7) olacaktır. Pay kısmı 2+x geldi, payda kısmı ise 1+(1/y) geldi. [2+x]/[1+(1/y)]=[2+x]/[(y+1)/y]=(xy+2y)/(y+1) olacaktır.