[purplencer]

1) x⁵+ax⁴+bx³+cx²+dx+e= (x-p)⁵ olduğuna göre, p nin a türünden eşiti nedir? cvp: -a/5

2) (z-ay+7z)⁶ ifadesinin açılımındaki katsayıların toplamı 64 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? cvp: 16

3) (√x- 2/x)¹² ifadesinin açılımında sabit terim baştan kaçıncı terimdir? cvp: 5

4) (x-2y+z)⁸ ifadesinin açılımında kaç tane x³lü terim vardır? cvp: 6

5) (x²-x³)¹⁰ ifadesinin açılımındaki en büyük dereceli terimin derecesi kaçtır? cvp: 30

Teşekkkür ederim

[gereksizyorumcu]

1.
telefondan göremiyorum ama ilk terimin x^5 olduğunu söyleyebiliriz sanırım.
binom dediği için binomla çözersek ikinci terimin değeri
C(5,1).x^4.(-p)¹=-5px^4 olacaktır, yani a=-5p ya da p=-a/5 olur.

2.
x=y=z=1 alınırsa ifadede sadece katsayılar kalacaktır ve bu toplam 64 verilmiş yani
(1-a+7)^6=64 verilmiş
1-a+7=2 veya -2, buradan da a=6 veya 10

3.
böyle sorulara sinir oluyorum. nasıl dizerseniz ona göre değişir. eğer x in azalan kuvvetlerine göre dizersek
kök x in kuvvetinin (-2/x) in kuvvetinin 2 katı olması durumunda sabit terim oluşur.
toplam kuvvet 12 olduğuna göre kök x in kuvveti 8 olmalı
12,11,10,9,8... gibi düşünüldüğünde 5. terim olur.

4.
kuvvet 8 , bunun 3 ü x e verilirse kalan 5 i de (-2y+z) ye gider.
(-2y+z)^5 ifadesi de 6 terimli olacağından sorunun cevabı 6 olur.

5.
en büyük dereceli terim x²nin a. kuvvetinde oluşsa, x³ ün de (10-a). kuvveti olur. toplam kuvvet 2.a+3.(10-a)=30-a olur, a=0 için en büyük değer oluşur ve 30 olur.

[purplencer]

Çok teşekkür ederim