3 Birinci Dereceden Denklem, 2 Problem Sorusu

1.) x - y - 1 = 0

ax + by + 1 = 0

3x + 2y - 8 = 0

denklem sistemini sağlayan sadece bir tane (x,y) ikilisi olduğuna göre, a ile b arasındaki bağlantı nedir?

Cevap: 2a + b = -1


2.)





130/129 + 30/29 = B(128/129 + 28/29) eşitliğinde, B'nin A cinsinden değeri nedir?





3.) a≠b olmak üzere,

ax + by + az = 1
bx + ay + bz = 1 ise, y nedir?





4.) Bir şirkette çalışanlar n gruba ayrılıyor. Her grubun bir başkanı ve 4 üyesi bulunmaktadır. Şirkette çalışanların ikisi işten ayrıldığında kalanlardan oluşturulan grupların sayısı, ilk durumdaki grup sayısından 2 eksik oluyor.

Son durumda bütün gruplardaki çalışan sayısı birbirine eşit olduğuna göre, ilk durumdaki çalışan sayısı en çok kaçtır?

Cevap: 50

5.) A kabında 15 gr tuz ile 20 gr sudan oluşan tuzlu su ve B kabında 12 gr tuz ile 15 gr sudan oluşan tuzlu su vardır. A ve B kaplarından her birinden farklı miktarlarda alınıp boş olan C kabına boşaltılıyor.

C kabında 10 gr tuz ile 13 gr su içeren tuzlu su karışımı elde edildiğine göre, B kabından kaç gr su alınmıştır.?

Cevap: 5


Şimdiden dehânıza sağlık

1.) x - y - 1 = 0

ax + by + 1 = 0

3x + 2y - 8 = 0

denklem sistemini sağlayan sadece bir tane (x,y) ikilisi olduğuna göre, a ile b arasındaki bağlantı nedir?

Cevap: 2a + b = -1

2/x - y - 1 = 0

2x-2y-2=0
3x + 2y - 8 = 0
+______________
5x-10=0
5x=10
x=2

x - y - 1 = 0
2-y-1=0
1=y

ax + by + 1 = 0
2.a+1.b+1=0
2a+b=-1

soru 5: A kabından alınan orana x,B kabından alınan orana y diyelim.

alınan tuz oranları ile birlikte;
15x+12y=10

alınan su oranları ile birlikte;
20x+15y=13 olursa, 2 bilinmeyenli 2 denklemden y=1/3 buluruz.

B kabındaki su miktarı 15 idi, 1/3 oranında alındığına göre 15.1/3=5 olur

Sağolun hocam, eksik olmayın. Diğer sorular hakkında bir fikriniz var mı acaba, içinden çıkamadım bir türlü.

4.sorunun cevabı da burada var: https://www.matematiktutkusu.com/for...emler-2-a.html (Problemler 2)
daha önce çözmüşler

3.) a≠b olmak üzere,

ax + by + az = 1
bx + ay + bz = 1 ise, y nedir?


Cevap:

1

a+b

ax + by + az = 1
bx + ay + bz = 1
-_______________
(a-b)x-y(a-b)+(a-b)z=0
(a-b)(x-y+z)=0

a≠b olduğuna göre

x+z-y=0
x+z=y

ax + by + az = 1
a(x+z)+by=1
ay+by=1
y(a+b)=1
y=1/(a+b)

2.)

2

129

+

2

29

=A

130/129 + 30/29 = B(128/129 + 28/29) eşitliğinde, B'nin A cinsinden değeri nedir?


Cevap:

4+A

4-A

128/129=1-1/129
28/29=1-1/29
130/129=1+1/129
30/29=1+1/29

130/129 + 30/29 = B(128/129 + 28/29)
1+1/129+1+1/29=B(1-1/129 +1-1/29 )
2+A/2=B(2-A/2)

(4+A)/2=B[(4-A)/2]

(4+A)/(4-A)=B

Teşekkürler hocam, çok yardımcı oldunuz, sağolun.

Rica ederim,yardımcı olabildiysem ne mutlu bana iyi çalışmalar