[Postulat]

log₃((log_2⁻¹(2x+1))≤0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

log_3⁻(2x+1)≥-1

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

log_2*5⁻¹(x²+x)<log_2*5⁻¹(2x+2)

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

log_2⁻¹(log₅(2x-3))≥0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

√(lnx)=2-lnx denkleminin kökler çarpımı nedir?

[Arefat]

Son soruda √ınx ifadesi yerine a yazalım. Böylelikle ınx = a² olacaktır. Öyleyse denklemi düzenlersek;

a=2-a²

a²+a-2=0

(a+2)(a-1)=0

a=-2 , a=1

Burada a'ya biz √lnx dediğimiz için, √lnx=-2 ve √lnx=1 diyerek bulduğumuz kökleri çarpacağız. Bu sorunun esprisi karmaşık değişkeni basite indirgeyerek denklemi çözmekti. Devamını sen getirirsin.

[Arefat]

Eşitsizlikleri çözerken ben şöyle düşünüyorum ki sana da öneririm, dilim döndüğünce anlatayım sonrasında pratik yöntemini de söyleyeceğim;

[Arefat]

[Arefat]

3.soruda tabanı anlayamadım.

[Arefat]

[Arefat]

[Serkan A.]

Eline sağlık Arefat.

[Postulat]

Cok cok cok tesekkurler. 3. Soruda taban 2/5 idi.

[Arefat]

Rica ederim.

Taban 2/5 ise, karar vermemiz gereken durum x²+x'in mi yoksa 2x+2'nin mi daha büyük olması gerektiği. Taban bir basit kesir olduğu için kuvveti küçüldükçe sayının değeri artar. Yani (1/2)³ < (1/2)²< 1/2 diyebiliriz. Soruda 2x+2'li olan logaritmanın daha büyük olduğu söylenmiş. Buradan şu sonuç çıkar, 2/5, daha büyük bir kuvvet alarak 2x+2 olmuştur. Dolayısıyla 2x+2'nin daha küçük bir sayı olması gerekir.

Bu durumda, 2x+2<x²+x eşitsizliğini çözerek çözüm kümesine ulaşırız.