[arcsinx]

bu sorular pratik yapılıyordu, hatırlayamadım, işi uzattım da uzattım, pratik çözümü nasıldı? şimdiden sorumu çözen, soruma uğraşan tüm arkadaşlarıma teşekkür ederim
1)

√5+√3+2

√5-√3+1

ifadesinin en sade biçimi?(cvp:√5+√3)

2)3^x-3^-x=5 olduğuna göre 3^x+3^-x=?(cvp:√29)

[korkmazserkan]

bende uzatmış olabilirim ama kusuruma bakma artık gece geç saatte bunu görebildim

paya a dersek √5+√3=a-2 olur paydaya b dersek √5-√3=b-1 olur


(a-2)(b-1)=2 olur o zaman

b=a/(a-2) olur ifadeye geri dönelim bize a/b soruluyordu b yerine ifademizi yazalım

a/a/(a-2)=(a-2)=√5+√3

[Tükenir Kalem]

bende uzatmış olabilirim ama kusuruma bakma artık gece geç saatte bunu görebildim

paya a dersek √5+√3=a-2 olur paydaya b dersek √5-√3=b-1 olur


(a-2)(b-1)=2 olur o zaman

b=a/(a-2) olur ifadeye geri dönelim bize a/b soruluyordu b yerine ifademizi yazalım

a/a/(a-2)=(a-2)=√5+√3

Bundan daha kısası ne olacak ki,çok güzel çözmüşsün bence..Kalabalık ifadeler hiç yok..
Bu arada ikinci soru tarzındaki sorularda pozitif değerini soruyordular yanlış hatırlamıyorsam,işin içine kareyi alma girince öyle olması gerekiyor..

[korkmazserkan]

3^x-3^-x=5 olduğuna göre 3^x+3^-x=?


3^x=a 3^-x=b olsun

karesini alırsak a²-2ab+b²=25 a.b=1 3^x.3^-x=3⁰=1 olduğunu görmüşsündür


a²+b²=27 oldu şimdi bizden istenen ifadenin karesini alalım ve bu ifadeye t diyelim

a²+2ab+b²=t²

a²+b²=27 idi a.b=1 27+2=29=t² t=√29

[arcsinx]

bende uzatmış olabilirim ama kusuruma bakma artık gece geç saatte bunu görebildim

paya a dersek √5+√3=a-2 olur paydaya b dersek √5-√3=b-1 olur


(a-2)(b-1)=2 olur o zaman

b=a/(a-2) olur ifadeye geri dönelim bize a/b soruluyordu b yerine ifademizi yazalım

a/a/(a-2)=(a-2)=√5+√3

üstat eline sağlık,bundan kısa bir çözüm olduğunu sanmıyorum çook teşekkür ederim

[korkmazserkan]

rica ederim

[kaskas123]

diğer sorunun cevabı işe kare açılımıdan gelecek

(a-b)²=(a+b)²-4ab şeklindeki eşitliği kullan.