[Ozan İşlek]

Türkiye'de petrol üretiminin her yıl % 6 arttığını kabul edelim. Kaç yıl sonra üretim 2 katına çıkar ?

[Ozan İşlek]

Bu soruyu logaritma yöntemiyle çözmemiz istendi. Yardımcı olabilecek kimse var mı ?

[Attalos]

Sorunun çözümünden bu yana 9 ayı aşkın bir süre olmuş ancak yinede çözümü yazmak istedim.

Türkiyede petrol üretiminin x kadar olduğunu kabul edelim. Her yıl üretim %6 artacakmış. Artışın olduğu seneden başlayalım ve k sene sonra üretimin 2 katına çıktığını kabul edelim.

1.sene petrol üretimi x.(106/100)= x.(53/50)
2.sene petrol üretimi x.(53/50)²
3.sene petrol üretimi x.(53/50)³
...
k. sene petrol üretimi x.(53/50)^k

k sene sonra petrol üretiminin 2 katına ulaşacağını kabul etmiştik. k. senede üretilen petrol x.(53/50)^k olduğundan x.(53/50)^k=2x denklemi geçerlidir. x'ler sadeleşirse (53/50)^k=2 ve k değeri log_(53/50)2 olarak bulunur.